Probabilidade

[DarkKnight]

Um dado é lançado 5 vezes.Qual é a probabilidade de ocorrer exatamente 4 vezes um número maior ou igual a 5 ?

[314159265]

A chance de ser maior ou igual a 5 é 2/6 e a chance de ser menor que 5 é 4/6. Então fica 2/6 * 2/6 * 2/6 * 2/6 * 4/6 = 2/243. Agora observe que essa é a probabilidade considerando que os quatro números maiores ou iguais a 5 ocorrerão nos quatro primeiros lançamentos! Vamos chamar de Q o lançamento com número maior ou igual a 5 e de T o lançamento com número menor que 5.

2/243 é a probabilidade de ser QQQQT. Vamos multiplicar essa probabilidade pelo número de permutações que eu posso fazer entre essas letras. Nesse caso está fácil, pois pode-se observar que o T pode ocupar apenas 5 posições, então a probabilidade é 2/243 * 5 = 10/243 = 4,12%.