Ajuda Matemática

Guidorizzi - pg. 160 - Exercício 9, letra (h) Calcule f^\prime(x) onde f(x) é igual a: cos x + (x^2 + 1)senx O gabarito da questão é: senx[2x-1]+cosx[x^2+1] Mas o resultado que eu obtive foi (-senx)[(x^2+1)senx]+cosx[(x^2+1)^\prime\)senx+(x^2+1...

Obrigada pela ajuda, eu estava usando regra errada.

... volume do cone, quando o raio vale 120 pol e altura h = 140 pol? Eu li a matéria no Stewart mas não entendi muito bem. Eu simplesmente calculei as derivadas parciais em relação ao volume, no ponto (120,140). Está certo resolver desse jeito?

Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e explicite o domínio de cada função (descreva a propriedade algébrica que o define) e desenhe-o. k = \frac{xcosz}{sen(x^2 + zy)} Eu não entendi o que o exercício quis dizer ...

... ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} por u mas eu teria que colocar na integral a derivada de u (du), que vai dar algo muito mais complicado. No wolframalpha eu vi umas coisas de integral exponencial (Ei) mas não faço a menor ideia ...

Na minha turma tem gente já formada em física que esta refazendo Cálculo sabe-se lá por que, tem gente que estudou derivadas em algum momento, outros que desistiram de outro curso de exatas e tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito. O professor ...

Uhm, tudo o que o professor disse esta no prefácio do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, ...

Derivar sen(cos²(x))cos(sen²(x)) Fiz o produto e saiu (sen(cos²(x)))' . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (cos(sen²(x)))' Daí derivada de sen é cos e cos é -sen. cos(cos²(x)) . cos(sen²(x)) + sen(cos²(x)) . (-sen(sen²(x))) Substituindo variável: cos(x) = u sen(x) = v cos(u²) . cos(v²) + ...

\sqrt[2]{}1/w[/tex][Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 4 ]

JÁ FIZ 4 EXERCÍCIOS DOS 10 PASSADOS MAS ESTES 2 NÃO ESTOU CONSEGUINDO

Não estou conseguindo resolver as seguintes derivadas:

A) $f(a)=\frac{{e}^{-a²}}{(1+a²)²}$
B) $f(x)= (x²+1){e}^{\frac{x³+x²}{x²+1}}$
c) $f(x)= ln(\frac{1}{x}+\frac{1}{x²})$

Tentei, mas só chego em resultados errados

Eu comecei atribuindo {-a}^{2} como "u" e utilizei os operadores \frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\frac{du}{dx} chegando ao resultado de {{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right) depois apliquei a regra da cadeia chegando a \frac{{{e}^{-a}}^{2} \left(-2a \right)\left(1+{a}^{2} \right&...

... e) 158 Questão 2 Se a função receita de um produto for R(x) = - 4x2+ 800x, obtenha o valor de x que maximiza a receita por meio da aplicação de derivadas. a) -100 b) 100 c) 200 d) -200 e) 3200 Questão 3 Dos conceitos e definições apresentadas, a alternativa INCORRETA corresponde a: a) Estudar ...

$\lim_{\ x\to\infty} \left (\frac {2x-3}{2x+5}\right)^{2x+1}$

Resposta: $\frac {1}{e^{+8}}$

Consegui resolver, porém tive que tirar muitas derivadas para resolver as indeterminações.

w=(4t+5)/(2\sqrt[]{2t+5})...dw/dt=(4t+5)'.2(\sqrt[]{2t+5})-(4t+5).2(\sqrt[]{2t+5})'/(2.{\sqrt[]{2t+5}})^{2} = 8.(\sqrt[]{2t+5})-2(4t+5)/(\sqrt[]{2t+5})(4.(2t+5)) = 8\sqrt[]{2t+5}-2(4t+5)/...

$1)F'(x)=cosx+senx-a\prec 0$
2) $F''(x)=-senx+cosx=0\Rightarrow senx=cosx=\sqrt[]{2}/2$ ...logo,por 1) teremos...
$\sqrt[]{2}/2+\sqrt[]{2}/2-a\prec 0\Rightarrow a\succ \sqrt[]{2}$

esta aumentando,pois
$\partial h/\partial u=h'(x,y).u=v(x,y).u...u=h(x,y)/\left|h(x,y) \right|$ ...
$\partial h/\partial u=(-1,2).(1/\sqrt[]{5},1/\sqrt[]{5})=-1/\sqrt[]{5}+2/\sqrt[]{5}=1/\sqrt[]{5}\succ 0$ ...

mais uma correçao:
o valores de dominio que me referi anteriormente nao é da

e sim da $y=x.ln{x}^{2}$
o dominio é da funçao e nao de sua derivada...obrigado,adauto martins

{z}_{x}=(\partial/\partial x)\int_{1}^{a}{e}^{-t^2}dt=\int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial x)dt \int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial t).(\partial t/\partial x)dt ,como t=1,ou t={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow (\partial t/\partial x)=2x \Rightarrow \int_{...

{z}_{x}=(\partial/\partial x)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[]{x+y})=(\sqrt[]{x+y}.(2x)-(1/2)({x}^{2}+{y}^{2}/\sqrt[](x+y)))/(\sqrt[]{x+y})^2 = =(4x(x+y)-({x}^{2}+{y}^{2}))/2.({\sqrt[]{x+y}})^{3} ...analogamente ...

uma correçao(de sempre!)... \int_{1}^{a}(\partial {e}^{-t^2}/\partial t).(\partial t/\partial x)dt=\int_{1}^{a}(-2t{e}^{-t^2}).2xdt=2x.\int_{1}^{a}(-2t{e}^{-t^2})dt ,aqui integra somente em relaçao a t...logo: =2x.{e}^{-t^2}[1,{x}^{2}+{y}^{2}]=2x.({e}^{-({x}^{...

f(x)=\left|x-1 \right|-1,se x-1-1\geq 0\Rightarrow x\geq 2 f(x)=-(\left|x-1 \right|-1),se (x-1-1)\prec 0\Rightarrow x\prec 2 \lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(\left|x-1 \right|-1)=\lim_{x\rightarrow {2}^{+}}(x-2)=0 \lim_{x\rightarrow {2}^{-}}-(\left|x-1...

f(0)={0}^{4}{(1-0})^{15}=0={1}^{4}{(1-1)}^{15}=f(1) ...verificado as condiçoes do teorema logo... \exists c\in (0,1)/f'(c)=0\Rightarrow f'(c)=4.{c}^{3}{(1-c)}^{15}-{c}^{4}15.{(1-c)}^{14}=0\Rightarrow {c}^{3}(4({...

... dA/dx=(1/2).\sqrt[]{({r}^{2}-({(2r-x)}^{2}}+(2r+x/2)d/dx(\sqrt[]{{r}^{2}-({2r-x)}^{2}})=0 (usei derivada da regra do produto)...dessa expressao encontra-se x=f(r) e substtitui na formula da area A...

mostre q. a direçao do gradiente de uma funçao $f:V\rightarrow V$ ,onde

é um espaço vetorial sobre um corpo

é dado por:
$\theta=arctg({f}_{x}/{f}_{y})$ ,onde ${f}_{x},{f}_{y}$ sao derivadas parcias e $\theta$ um angulo do circulo trigonometrico.

... funçao dos maximos,minimos,inflexao traçar o grafico,essa deixo para os interessados,como exercicio... 1) para derivar a funçao y,usaremos a "derivada do quociente",pois é a divisao de dois polinomios: y=(6{x}^{2}-4x+3)/({x}^{2}-4x+1) y'=((6{x}^{2}-4x+3)'.({x}^{2}-4x+1))-(6{x}^{2}-4x+3)({x}^{2}-4x+1))'/{({x}^{2}-4x+1)}^{2} ...

soluçao: calcularemos a derivada de y=f(x) e iguala-la a zero. y'=x'.ln{x}^{2}+x.(ln{x}^{2})'=0 usamos a "derivada do produto,e usaremos tambem a regra da cadeia,pois ln{x}^{2} é funçao composta de lnx, {x}^{2} ...

... criticos,a saber: x={e}^{-1} que mostramos ser ponto de minimo e, x=-{e}^{-1} que e´ ponto de maximo.fica como exercicio... que é substituir na derivada segunda,ja calculada,e verificar que y''(-{e}^{-1})\prec 0...

... y'=0 entao y=x+\sqrt[]{(x-1)/(x+1)} y'=x'+(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)})' aqui usaremos a derivada do quociente e a regra da cadeia,pois \sqrt[]{(x-1)/(x+1)} é composta,logo: y'=1+(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)})'=1+(1/2)(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)}).((x-1)/(x+1))'(*) ...

... 2 raizes iguais(multiplicidade 2),devemos ter que: p'(x)=0 e p''(x)\neq 0 ,onde p'(x),p''(x) sao respectivamente as derivadas primeira e segunda de p(x). logo p'(x)=3x^2+a=0...p''(x)=6x,x\neq 0 tomemos p'(x)=0\Rightarrow 3x^2+a=0\Rightarrow ...

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