Ajuda Matemática

Estou tentando entender o exemplo nº7 do capítulo 4 do Guidorizzi 3. Eu não sei como ele consegue resolver a seguinte integral:

$\int\limits_{0}^{\pi/4}~\frac{(cos\theta - sen\theta)^3}{(cos\theta)^6}d\theta$

As únicas pistas que o livro dá:

Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,y) = x^5cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2 Eu não consegui resolver desenvolvendo a integral e na resolução diz apenas que a função é ímpar na variável x e ...

... Pensei em integrar primeiro em relação a x e resolver por substituição mas não deu certo. Tentei integrar primeiro em relação a y e chego a uma integral que eu não sei mais como desenvolver: \int \int \limits_{0}^{\pi/2} \frac{-1}{2}sen(2x)\sqrt{4 - (senx)^2}dx Obrigada pela ...

Estou tentando resolver essa integral: \int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^y~e^{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}dxdy mas nada dá certo. Pensei em trocar a ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} ...

Pois é, eu tinha aprendido mas só usava quando as equações formavam retas. Só agora percebi que nesse caso eu também posso usar mudança de variável e calcular o jacobiano.

Obrigada pela dica

... tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito. O professor esta seguindo o livro Tom Apostol, que começa explicando integral por meio da área embaixo de uma função até o eixo x, daí faz aproximações com várias divisões. Para alguns é grego, para outros nem tanto, ...

... do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, daí não há necessidade de introduzir limites para este ...

... e diz que [x] representa um inteiro menor ou igual a x. Entendi o gráfico da função escada que fica assim http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+-1+to+3+%28+integer+part+of+x%29 somando as áreas dá 2. Mas a resposta não precisa do gráfico, ou pelo menos esta dizendo para calcular ...

URGENTE!!! POR FAVOR ME AJUDEM. Uma das aplicações particular mencionada é a do sólido em revolução, onde utilizamos a expressão V=??ba(f(y))2 para obter seu volume. Sua tarefa é determinar o volume total de um espaçador para parafusos, representado a seguir, e estimar quanta matéria prima é desperd...

$f(x)=\int\ x~e^-x^2}dx$

Não consigo resolver essa integral.

Flávio Santana

Sim é isso mesmo.

Ola colaboradores começei a usar o forum esse ano, pois passei no vestibular da ufscar, nas materias de Geometria Analitica e Calculo diferencial e Integral I. Foi de grande ajuda as dicas e resoluções dos colaboradores, agora no fim do semestre consegui passar em todas as materias com média 7. ...

Boa noite pessoal ja resolvi a seguinte integral: f(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \dfrac {dx}{(x^2+a^2)}dx . Como fiz levei ela para o campo complexo e depois usei o teorema dos residuos e deu certinho. Agora quero resolver a seguinte ...

... a alternativa INCORRETA corresponde a: a) Estudar o limite de uma função é analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. b) A integral é uma operação inversa da derivada. c) As derivadas estão relacionadas aos estudo das variações. d) Uma derivada pode ser representada por ...

meu caro visantos,
edite melhor a questao,nao deu pra entender as equaçoes...

te falar esse assunto e extenso para se colocar aqui...na net,ou qquer livro de calculo tem o q. vc procura...eu te indico o livro calculo2,paulo boulos...la esta bem explicado nao so essa parte de integrais,como toda a materia sobre integrais e bem colocado e resumido...

faz-se x=tg\theta \Rightarrow dx=({sec\theta})^{2}d\theta ... \int_{}^{}\sqrt[]{({tg\theta})^{2}+1})({sec\theta})^{2}d\theta/(({tg\theta})^{2})=\int_{}^{}(sec\theta)})({sec\theta})^{2}d\theta/({tg\theta})^{2} = \int_{}^{}({s...

I=\int_{0}^{4}x.{e}^{({x-2})^{4}}dx...faz-se u=x,du=dx...dv={e}^{({x-2})^{4}}dx,v=\int_{0}^{4}.{e}^{({x-2})^{4}}dx=k \Rightarrow I=\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu=x.k-\int_{0}^{4}(\int_{0}^{4}{e}^{({x-2})^{4}}dx)dx = =xk-\int_{0}^{4}kdx=xk-k\int_{0}^{4}dx=(...

... ...a integral de funçoes pares em um intervalo simetrico eh 2. \int_{-a}^{a}f(x)dx ...a integral de funçoes impares em intervalos simetricos eh nula(prove ...

parametrizando teremos a curva: C:(1+i)t,t \in (0,1) q. é o seg.de reta q. une o a 1+i,no plano complexo... faz-se x=t,y=t pertencente a C... f(z)=2t-t+{t}^{2}i...dz=zdt=(1+i)dt\Rightarrow I=(1+i)\int_{0}^{1}(t+{t}^{2})dt=(1+i)(({t}^{2}...

\left|x+y \right|=x+y...se x+y\succeq 0 \left|x+y \right|=-(x+y)...se x+y \prec 0 I=\int_{0}^{1}(\int_{-1}^{1}\left|x+y \right|dx)dy= I=\int_{0}^{1}(\int_{-1}^{-y}-(x+y)dx+\int_{-y}^{0}-(x+y)dx+\int_{0}^{1}(x+y)dx)dy= = I=\int_{0}^{1}(-{x}^{2}-xy&...

... proprias definiçoes... derivada... f'(x)=\lim_{x\rightarrow {x}_{0}}(f(x)-f({x}_{0}/(x-{x}_{0}) ... integral... I=\lim_{\Delta{x}_{i}\rightarrow 0}\sum_{0}^{\infty}(\Delta{f(x}_{i}){\Delta}_{{x}_{i}}) ... qto a resolver mais rapido ...

... I=-3.\int_{0}^{4}u.\sqrt[]{u}du=3.\int_{4}^{0}u.\sqrt[]{u}du... ,agora é usar a integraçao por partes,pois chegou-se a uma integral do produto de duas funçoes u.\sqrt[]{u} ,cuja formula é dado por: \int_{a}^{b}f.(g' )dx=f.g-\int_{a}^{b}g.(f')dx... ...

... integra mesmo q. y=f(x),x=f(y)... y=f(x),x=f(y)... como em derivadas parciais tbem... uma peq. correçao na integral q. fiz e faremos o restante do exercicio: na soluçao anterior chegamos em: I=3.\int_{0}^{4}2x.\sqrt[]{(16-{x}^{2})}dx ,fizemos u=16-{x}^{2}\Rightarrow ...

vamos calcular a integral pelos caminhos {C}_{1},{C}_{2} , {C}_{1}:{A}_{0}\rightarrow {A}_{1} ,temos que: 0 \preceq x \preceq 1...0\preceq y \preceq 1...0\preceq z\preceq 1... dx=dy \Rightarrow \int_{{A}_{0}}^{{A}_{1}}(({x}^{2}+x))dx-dz) ...

meu caro pedro, sua resposta esta incorreta,pois vc usando o metodo de parametrizaçao deva ter fechado a poligonal... a integral de linha mede a area abaixo da curva(caminho,linha,interseçao de superficies e etc...) em relaçao a um dos planos X0Y,X0Z,Y0Z...é como na integral de uma ...

... para os interessado os calculos da area do poligono,do centroide... geralmente o calculo de solidos de revoluçao é calculado usando calculo integral... farei isso posteriormente...

... F'(x)=f(x)=-cos(x/2)\Rightarrow F(x)=\int_{}^{}(-cos(x/2)dx onde \int_{}^{}f(x)dx é dita integral indefinida de f,em um intervalo contendo x. uma primitiva difere de outra por uma constante,ou seja: \int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c,c\in\Re ...

... o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4 o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande... entao a integral \int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4] =-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]{2}/2)=(2-\sqrt[]{2})/2

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