Ajuda Matemática

Seja M uma matriz quadrada de ordem n, com n $\in$ N, tal que

= 0. Se M - Idn é invertível, mostre que
a matriz Idn + M é, também invertível.

Desculpa, mas aquela parte do determinante eu não entendi muito bem não. Qual a relação entre o determinante ser diferente de zero e a matriz ser invertível?

... (1, 0) assim: L(1, 0) = (0, -1), L(0, 1) = (-1, 0). L(1, 0) = (0, -1) = 0*(1, 0) + (-1)*(0, 1) L(0, 1) = (1, 0) = 1*(1, 0) + 0(0, 1) assim a matriz de L fica: \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0\end{pmatrix} eu achava que é assim, porém existe outro exercício que é assim: b) L dobra o ...

Para o sistema de equações lineares algébricas lineares abaixo
a) Utilize o método de Eliminação de Gauss e classifique o sistema como Consistente ou Inconsistente:
b) A partir da matriz obtida no item anterior, determine a solução do sistema, se existir:

Eu não consegui entender como utilizar a ideia de matriz nessa questao As faculdades A e B oferecem somente cursos de Medicina e Engenharia. A tabela a seguir apresenta as percentagens dos alunos que concluíram seus cursos em 1995, distribuídos segundo ...

Queria uma ajuda para resolver esse sistema:

Para que valores de A o sistema de equações

(A - 3)x + y = 0
x + (A - 3)y = 0

tem soluções não triviais.

Acho que não consigo montar a matriz ampliada.

Grato
Flávio Santana.

... sistemas lineares ( em função de a): x + y - az = 0 ax + 2y = 6 ax + y - z = 2 - a e 3x - y = -2 x + ay - z = -a x + y = 0 não consigo escalonar a matriz quando ela esta nesse modelo. Obrigado Flávio Santana.

Preciso de uma ajuda para resolver esse exercicio.

Se A,B pertence a M(n)(R) e se AB=BA prove que:

(A - B)^2= A^2 - 2AB + B^2

A E B são matrizes.

Grato Flávio Santana

Seguindo a idéia que vc começou chego na seguinte matriz 1 1 -a 0 0 1 1 -a/a-1 0 0 a^2 + a - 2 2 - 2a Agora o que tenho que fazer achar o valor de a, para isso usei a expressão: a^2 + a - 2 = 0 e encontrei a = -2 e a = 1 Discutindo o sistema temos ...

Se A= \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 5 & 2 \end{pmatrix},B= \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 4 \end{pmatrix} e C= \begin{pmatrix} 6 & -2 \\ 1 & -10 \end{pmatrix}, , Resolva as equações matriciais de incognita X: a)X+A=C b)X+{A}^{t}=B-C c)2X+B=C d)3X-{I}_{2}=A+{B}^{t}...

Estou com dificuldades nestes exercícios, preciso de ajuda, que seja bem detalhado. Se A= \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 5 & 2 \end{pmatrix},B= \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 4 \end{pmatrix} e C= \begin{pmatrix} 6 & -2 \\ 1 & -10 \end{pmatrix}, , Resolva as equações matriciais de i...

R(A) e R(-A)e a mesma matriz com o sinal contrario?

... (x, y) e vamos associar a esse ponto um vetor como sendo o segmento orientado que sai da origem (0, 0) até o ponto (x, y) e seja representado pela matriz coluna v=[x, y] . Seja uma matriz genérica A =[a b;c d] . Dizemos que a matriz A efetua uma transformação sobre o vetor v pela ação do produto. ...

No item 2 para x=1 e y=0
então ira ficar( a c )e para x=0 e y=1 ficara( b d)?
Mas não entendi no item 3 e 4 porque sao quatro casos...desde ja agradeço pela colaboração....

1)considere uma matriz triangular superior(ou inferior) , qual é o determinante dessa matriz?
Se puderem me dar uma dica ou ajuda agradeço....

ola Felipe dei uma olhada no site mas a duvida persistiu já que não foi dado numeros para a matriz triangular...então não sei se é para atribuir valores ou tem outra maneira de se fazer o mesmo?!!

Filipe obrigado pelas dicas de sites...mas novamente vem a mesma duvida como resolver se não tem valores para as matrizes...

Filipe é para resolver de maneira generica...e isto eu não sei....

Novamente o mesmo problema...como resolver de maneira generica....

Marcelo eu não estava entendendo que deveria atribuir valores como a11 b21 e assim por diante...apenas não consigo chegar ao resultado de duas matrizes Ae B de ordem 2 onde o det(AB)=Det(A).det(B) Quando faço o det(AB) tenho a11.b11+a12.b21 a11.b12+a12b22 a21.b11+a22.b21 a21.b12+a22.b22 aqui ...

Marcelo obrigado pela ajuda...foi de grande valia...

Ianca tb estou quebrando a cabeça na questão das matrizes....

Ianca tb estou quebrando a cabeça na questão das matrizes....

Tendo uma matriz de ordem 3x3 e outra 3x4 como obter a matriz aumentada?

se M e D são matrizes de ordem 3x4 qual deve ser a ordem da matriz T sendo TM=D
Será 4x3?Se alguem puder me ajudar agrdeço...

Se a matriz T e de ordem 3x3 e a matriz D é de ordem 3x4 como obter a matriz aumentada sabendo que TM=D?

Obrigado Filipe pela ajuda...

Eu vi e tb fiz da mesma forma...quanto ao exer 1 a formula é -(AinterB)

Só não estou conseguindo desenvolver o exer de matriz aumentada...tem alguma ideia...

Valeuu a ajuda.....

Sim mas não sei se esta correto.No exer2 eu juntei as duas matrizes dadas formando uma só. E no exer3 atribui letras a matriz M e fiz a multiplicação achando os valores das mesmas que corresponde a matriz M.

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