ANALISE-COMBINATORIA - PRINCÍPIO DA INCLUSÂO-EXCLUSÂO

[marcoblade]

quantos sao os inteiros compreendidos entre 1 e 500 inclusive que são divisiveis por exatamente 2 dos numeros 2, 3 e 7 ?

[adauto martins]

vamos tomar os numeros,2 e 3...
sejam A={ divisores de 2},B={divisores de 3}...
n(A)=500/2=250...n(B)=500/3=166,666...,o qual vc toma a parte inteira,ou seja:
n(B)=166...n(AB}=500/6=83...6=2.3...
logo,teremos:

analogamente p/(2,7),(3,7)...