Domínio máximo da funçao logarítmica

[wolney]

[Domínio máximo da funçao logarítmica]

O exercício está em inglês mas traduzindo literalmente é o seguinte : a funçao f(x) =log base 2 (log base 3(log base 2(log base 3(log x base 2)))) tem o intervalo x> ? como seu domínio máximo em números reais . Eu sei que x> o e que quando y=0 , x=1 mas eu nao consigo entender o que seria esse domínio máximo nem esse intervalo, nem como prosseguir ou começar a resolver essa questão. PS: quando eu digo log base , sem numero entre log e base significa q está sem numero msm como se multiplicasse pelo parenteses.

[0 kelvin]

Eu acho que a tradução não é "domínio máximo" porque eu nunca vi esse termo antes. Uma função logarítmica, qualquer que seja a base, tem um domínio onde vc sabe que não existe número que elevado a outro dê zero. Existe o limite da função quando x tende a zero e quando x tende a infinito. Logaritmo, por definição, não tem valores negativos.

[wolney]

[quote="0 kelvin"]Eu acho que a tradução não é "domínio máximo" porque eu nunca vi esse termo antes. Uma função logarítmica, qualquer que seja a base, tem um domínio onde vc sabe que não existe número que elevado a outro dê zero. Existe o limite da função quando x tende a zero e quando x tende a infinito. Logaritmo, por definição, não tem valores negativos.

Obg,então é possivel nesse caso calcular esse limite? Se sim como seria?

[0 kelvin]

Limite de função é cálculo. Num livro de cálculo tem a prova do limite de log(x).

Domínio máximo soa como intervalo, o intervalo de valores para os quais o log(x) esta definido. No caso do log(x), a função aceita valores próximos de zero mas não iguais a zero (é aberto nesse ponto), até infinito (infinito não é um número, é aberto o intervalo para os valores positivos).

Intervalo de função é exatamente isso, um valor máximo e um mínimo para os quais a função tem algum valor real. Então, por exemplo, o x pode assumir qualquer valor que a função sempre terá um valor real, o intervalo é aberto do menos infinito até o mais infinito.