Ajuda Matemática

por **michajunco** » Qui Jul 07, 2011 16:40

(UEL) Em uma turma de alunos, constatou-se que 30% dos homens e 10% das mulheres estudaram em colégios
particulares. Constatou-se também que 18% dos alunos dessa turma estudaram em colégios particulares.
Qual a percentagem de homens dessa turma?

a resposta é 40% porém, o mais proximo que consegui chegar foi em 45% *-)

por **Adriano Tavares** » Dom Jan 01, 2012 21:29

Olá,michajunco.

Para ficar mais simples vamos supor que essa turma tenha 100 alunos.

De acordo com o enunciado temos:

--> homens

--> mulheres

0,30h+0,10m=18

Resolvendo esse sistema encontraremos h=40

Logo, a porcentagem de homens é de 40%

Outra maneira:

h+m

--> total de mulheres

Os 18% do total de alunos que estudaram em escola particulares correspondem a soma dos 30% dos homens e dos 10% das mulheres que estudaram em escolas particulares.

$0,18(h+m)=0,30h+0,10m \Rightarrow 18(h+m)=30h+10m \Rightarrow m=\frac{3h}{2}$

$h+\frac{3h}{2} =\frac{5h}{2}$

Logo, a porcentagem de homens é :

$\frac{h}{\frac{5h}{2}} =0,4$ o que corresponde a 40%

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