por jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:58
Como relacionar um número sem expoente com as potencias de base? Alguém pode me ajudar nessa?

16^x -16^x • 16^(-1) -10 = 4^x-1
Ou no lugar do 16, 4. Ou até mesmo 2 igual ao segundo termo. Realmente, não consigo integrar esse -10 na equação.
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jamiel
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por MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 20:40
Escreva tudo em potências de 2, e em seguida mude de variável: chame

de

(ou o que preferir). Terá uma equação polinomial que é mais tranquila de resolver. Lembre-se de eliminar o

dos expoentes, que nada mais é

, onde

é a base.
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por jamiel » Seg Mai 09, 2011 21:09

É isso q vc tá querendo dizer?
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por FilipeCaceres » Seg Mai 09, 2011 21:13
Isso mesmo, tente continuar.
Abraço.
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por jamiel » Seg Mai 09, 2011 21:36
Caramba, não consigo passar daí!
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por FilipeCaceres » Seg Mai 09, 2011 22:12
Percebi um errinho.
O correto é:

Assim temos,

Agora faça

Logo,



O resto fica como exercício.
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por FilipeCaceres » Seg Mai 09, 2011 22:25

16^x -16^x • 16^(-1) -10 = 4^x-1
Observe que:


Para,

Temos,

Agora você tem que ver o que realmente queria.
Abraço.
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por jamiel » Seg Mai 09, 2011 22:53
No gabarito, essa equação tem solução x=1. Caramba, tenho dar uma olhadinha mais nessas resoluções de vcs! Obrigado pela força.
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Como resolvo uma questao desse tipo:
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(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
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Assunto:
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Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
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Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
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Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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