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Equação Exponencial - Help me!

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Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:09

Olá. Tow tentando de tudo e ainda não consegui resolver isso:

$\frac{\left({3}^{x+2}-{3}^{x+1} \right)}{{3}^{x}}$

Já tentei de várias formas e nada. O resultado mais perto q eu encontrei foi x=3, mas o gabarito diz q é 6, tanto para x quanto para y. Alguém pra dar uma força nessa?

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:15

Não tem y na equação. Em todo caso, $3^{x+2} = 3^x \cdot 9$ e $3^{x+1} = 3^x \cdot 3$ . Logo:

$\frac{3^{x+2} - 3^{x+1}}{3^x} = \frac{3^x \cdot 9 - 3^x \cdot 3}{3^x} = \frac{3^x(9-3)}{3^x} = 6$

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:25

Quer dizer q pelo simples fato de vc conseguir igualar o expoente, pode-se operar à vontade?
Tipo, tava 3^(x+3), fica subentendido, então "3^x = 3²"? Entei daquela maneira de igualar as bases, já estavam nesse caso. Assim, consegui "3" como resultado. Tow começando em Equação e Função Exponencial, é complicadinho! Obrigado brother, vou tentar responder outros.

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:34

Não, não, nunca disse que 3^x = 3^2

3^x = 3^2

. O que eu usei foi a propriedade de que $a^{x+y} = a^x \cdot a^y$ . Que maneira de igualar as bases?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:36

Vc usou uma propriedade, entendi. Igualar as base para depois corta-las!

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:48

Igualar as bases onde? Eu não igualei nenhuma base, apenas usei a propriedade.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:49

$\frac{{3}^{x} + {3}^{-x}}{2} - \frac{{3}^{x} - {3}^{-x}}{2}$

6/2 = 3 do lado esquerdo e 2 do lado direito, 3 - 2 = "1". Isso seria válido?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:50

Não, eu q usei esse método de igualar as bases. Tow confundindo com outra coisa!

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:33

16^x -4^(2x-1) -10 = 2^(2x-1)

Caramba, como é q resolve isso com esse -10 no meio da equação , pq igualar as bases não dá?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 18:39

Jamiel, crie outro tópico para manter o fórum organizado.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

${(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}$ ${(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}$

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu: ${(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}$ ${(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}$

Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: ${\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}$

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é $\frac{1}{20}$ , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: ${0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}$

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20)

sqrt(20)

da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5)

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5)

.

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, $\sqrt(20)$ da seguinte forma:

$\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5)$ .

É isso.

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