Equação Exponencial - Help me!

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Equação Exponencial - Help me!

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Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:09

Olá. Tow tentando de tudo e ainda não consegui resolver isso:

\frac{\left({3}^{x+2}-{3}^{x+1} \right)}{{3}^{x}}

Já tentei de várias formas e nada. O resultado mais perto q eu encontrei foi x=3, mas o gabarito diz q é 6, tanto para x quanto para y. Alguém pra dar uma força nessa?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:15

Não tem y na equação. Em todo caso, 3^{x+2} = 3^x \cdot 9 e 3^{x+1} = 3^x \cdot 3. Logo:

\frac{3^{x+2} - 3^{x+1}}{3^x} = \frac{3^x \cdot 9 - 3^x \cdot 3}{3^x} = \frac{3^x(9-3)}{3^x} = 6
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:25

Quer dizer q pelo simples fato de vc conseguir igualar o expoente, pode-se operar à vontade?
Tipo, tava 3^(x+3), fica subentendido, então "3^x = 3²"? Entei daquela maneira de igualar as bases, já estavam nesse caso. Assim, consegui "3" como resultado. Tow começando em Equação e Função Exponencial, é complicadinho! Obrigado brother, vou tentar responder outros.
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:34

Não, não, nunca disse que 3^x = 3^2. O que eu usei foi a propriedade de que a^{x+y} = a^x \cdot a^y. Que maneira de igualar as bases?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:36

Vc usou uma propriedade, entendi. Igualar as base para depois corta-las!
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:48

Igualar as bases onde? Eu não igualei nenhuma base, apenas usei a propriedade.
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:49

\frac{{3}^{x} + {3}^{-x}}{2} - \frac{{3}^{x} - {3}^{-x}}{2}


6/2 = 3 do lado esquerdo e 2 do lado direito, 3 - 2 = "1". Isso seria válido?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:50

Não, eu q usei esse método de igualar as bases. Tow confundindo com outra coisa!
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:33

16^x -4^(2x-1) -10 = 2^(2x-1)

Caramba, como é q resolve isso com esse -10 no meio da equação , pq igualar as bases não dá?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 18:39

Jamiel, crie outro tópico para manter o fórum organizado.
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