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Equação Exponencial - Help me!

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Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:09

Olá. Tow tentando de tudo e ainda não consegui resolver isso:

$\frac{\left({3}^{x+2}-{3}^{x+1} \right)}{{3}^{x}}$

Já tentei de várias formas e nada. O resultado mais perto q eu encontrei foi x=3, mas o gabarito diz q é 6, tanto para x quanto para y. Alguém pra dar uma força nessa?

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:15

Não tem y na equação. Em todo caso, $3^{x+2} = 3^x \cdot 9$ e $3^{x+1} = 3^x \cdot 3$ . Logo:

$\frac{3^{x+2} - 3^{x+1}}{3^x} = \frac{3^x \cdot 9 - 3^x \cdot 3}{3^x} = \frac{3^x(9-3)}{3^x} = 6$

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:25

Quer dizer q pelo simples fato de vc conseguir igualar o expoente, pode-se operar à vontade?
Tipo, tava 3^(x+3), fica subentendido, então "3^x = 3²"? Entei daquela maneira de igualar as bases, já estavam nesse caso. Assim, consegui "3" como resultado. Tow começando em Equação e Função Exponencial, é complicadinho! Obrigado brother, vou tentar responder outros.

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:34

Não, não, nunca disse que 3^x = 3^2

3^x = 3^2

. O que eu usei foi a propriedade de que $a^{x+y} = a^x \cdot a^y$ . Que maneira de igualar as bases?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:36

Vc usou uma propriedade, entendi. Igualar as base para depois corta-las!

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:48

Igualar as bases onde? Eu não igualei nenhuma base, apenas usei a propriedade.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:49

$\frac{{3}^{x} + {3}^{-x}}{2} - \frac{{3}^{x} - {3}^{-x}}{2}$

6/2 = 3 do lado esquerdo e 2 do lado direito, 3 - 2 = "1". Isso seria válido?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:50

Não, eu q usei esse método de igualar as bases. Tow confundindo com outra coisa!

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:33

16^x -4^(2x-1) -10 = 2^(2x-1)

Caramba, como é q resolve isso com esse -10 no meio da equação , pq igualar as bases não dá?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 18:39

Jamiel, crie outro tópico para manter o fórum organizado.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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