Ajuda Matemática • Exibir tópico - Encontrar velocidade usando a Integral

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Encontrar velocidade usando a Integral

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Encontrar velocidade usando a Integral

por renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 04:03

a=

-2+3t^2

Integrando a função aceleração chego no resultado: 21-2t+t^3

21-2t+t^3

A resolução da minha professora deu: 13-2t+t^3

13-2t+t^3

Tô achando que ela errou. Tô certo?

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 09:34

Você está omitindo alguma informação do exercício, pois do jeito que está temos uma integral indefinida:

$v = \int 3t^2-2 \, dt = t^3 - 2t + c$

Para determinar o valor da constante c mais outra informação deveria ser fornecida. Por exemplo, o valor de v para algum t específico.

Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Abr 17, 2011 13:16, em um total de 1 vez.

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 11:21

É verdade, Luiz...

Vo=25m/s e o intervalo é [t,2]

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 13:15

Envie a sua resolução para conferirmos.

Editado pela última vez por LuizAquino em Seg Abr 18, 2011 09:50, em um total de 1 vez.

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 00:00

$v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^3)dt$

v=25+(-2t-(-2.2))+(t^3-8)

v=25+(-2t-(-2.2))+(t^3-8)

v= 21-2t+t^3

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 09:44

Em sua mensagem anterior, você havia dito que o intervalo era [t, 2].

Mas, note que na integral você usou o intervalo [2, t].

Qual deles é o que consta no exercício?

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 10:29

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 10:39

renanrdaros escreveu: $v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^2)dt$

$v=25+(-2t-(-2\cdot 2))+(t^3-8)$

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?

Sim.

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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

por renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 11:35

Valeu, LuizAquino!

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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