Encontrar velocidade usando a Integral

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Encontrar velocidade usando a Integral

Regras do fórum
Responder

Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 04:03

a= -2+3t^2

Integrando a função aceleração chego no resultado: 21-2t+t^3

A resolução da minha professora deu: 13-2t+t^3

Tô achando que ela errou. Tô certo?
renanrdaros
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Mar 19, 2011 19:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 09:34

Você está omitindo alguma informação do exercício, pois do jeito que está temos uma integral indefinida:

v = \int 3t^2-2 \, dt = t^3 - 2t + c

Para determinar o valor da constante c mais outra informação deveria ser fornecida. Por exemplo, o valor de v para algum t específico.
Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Abr 17, 2011 13:16, em um total de 1 vez.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 11:21

É verdade, Luiz...

Vo=25m/s e o intervalo é [t,2]
renanrdaros
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Mar 19, 2011 19:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 13:15

Envie a sua resolução para conferirmos.
Editado pela última vez por LuizAquino em Seg Abr 18, 2011 09:50, em um total de 1 vez.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 00:00

v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^3)dt

v=25+(-2t-(-2.2))+(t^3-8)

v= 21-2t+t^3
renanrdaros
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Mar 19, 2011 19:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 09:44

Em sua mensagem anterior, você havia dito que o intervalo era [t, 2].

Mas, note que na integral você usou o intervalo [2, t].

Qual deles é o que consta no exercício?
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 10:29

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?
renanrdaros
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Mar 19, 2011 19:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 10:39

renanrdaros escreveu:v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^2)dt

v=25+(-2t-(-2\cdot 2))+(t^3-8)

v= 21-2t+t^3

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?

Sim.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 11:35

Valeu, LuizAquino!
renanrdaros
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb Mar 19, 2011 19:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum