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Dúvida cruel

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Dúvida cruel

por andre teixeira » Qua Abr 21, 2010 13:29

Olá,
Gostaria que alguem me ajudasse por favor na resolução dessa equação:

X=(Y+4)X/Y+2.5
Não sei o que fazer com o Y da expressão, já tentei isolar o X e depois fazer em função de Y mas não deu, a resposta eu sei que é X=2.

Conto com sua ajuda,

André

andre teixeira: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qua Abr 21, 2010 13:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: engenharia; Andamento: cursando

Re: Dúvida cruel

por MarceloFantini » Qua Abr 21, 2010 14:41

André, pode confirmar qual das duas que é:

$x = \frac{(y+4)x}{y+2,5}$

$x = \frac{(y+4)x}{y} + 2,5$

Obrigado.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Dúvida cruel

por andre teixeira » Qua Abr 21, 2010 14:46

É a primeira opção

andre teixeira: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qua Abr 21, 2010 13:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: engenharia; Andamento: cursando

Re: Dúvida cruel

por MarceloFantini » Qua Abr 21, 2010 15:27

Trabalhando com a primeira:

x(y+2,5) = (y+4)x

x(y+2,5) = (y+4)x

Para $x \neq 0 \Rightarrow y+2,5 = y+4 \Rightarrow 2,5 = 4$

Alguma coisa está errada.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Dúvida cruel

por andre teixeira » Qua Abr 21, 2010 17:40

Talvez eu tenha errado do princípio que diz assim

(x/y+4)=(x/y+2,5)

pode ser sido? como ficaria!?

andre teixeira: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qua Abr 21, 2010 13:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: engenharia; Andamento: cursando

Re: Dúvida cruel

por MarceloFantini » Qua Abr 21, 2010 18:33

Não estou entendendo, André. Poderia reescrever usando Latex?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Dúvida cruel

por andre teixeira » Sex Abr 23, 2010 00:40

$\frac{x}{y+2,5}=\frac{x}{y+4}$

andre teixeira: Novo Usuário; Mensagens: 5; Registrado em: Qua Abr 21, 2010 13:12; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: engenharia; Andamento: cursando

Re: Dúvida cruel

por Molina » Sex Abr 23, 2010 01:34

Boa noite, André.

andre teixeira escreveu: $\frac{x}{y+2,5}=\frac{x}{y+4}$

Isso não faz sentido, pois

$\frac{x}{y+2,5}=\frac{x}{y+4}$

x*(y+2,5)=x*(y+4)

x*(y+2,5)=x*(y+4)

y+2,5=y+4

$2,5\neq 4$

:n:

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"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

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Re: Dúvida cruel

por andre teixeira » Sex Abr 23, 2010 07:27

Olha só,

Tenho dois ensaios 1º diz que:
$\frac{x}{y+4}=3$

No 2º diz que:
$\frac{x}{y+2,5}=4$

Agora me venho a luz!!!

Fica assim não é? 3*y+12-4*y-10=0

3*y+12-4*y-10=0

Tão logo y=2

Obrigado pela dica pessoal!!!

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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