Correção Polinômios V

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Correção Polinômios V

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Correção Polinômios V

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 11:24

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde os tirei não apresenta o gabarito.

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Minhas respostas:

a) f(x)={-x}^{2}+x-3

b) f(x)={2x}^{5}-{3x}^{4}+{2x}^{3}+{2x}^{2}-5x-7

c) f(x)={\frac{-6x}{7}}^{3}+{x}^{2}-\frac{4x}{3}-\frac{1}{2}

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Correção Polinômios V

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 09, 2010 15:30

a)
f(x) = - x^2 + x - 3
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios V

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 09, 2010 15:35

b)
2f(x) + 3(2x^4 - x^3 - x^2 + 3x + 5) = 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) + 6x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 9x + 15 = 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) = - 6x^4 + 3x^3 + 3x^2 - 9x - 15 + 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) = 4x^5 - 6x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 10x - 14

f(x) = 2x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 2x^2 - 5x - 7
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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