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Correção Polinômios V

Correção Polinômios V

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 11:24

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde os tirei não apresenta o gabarito.

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Minhas respostas:

a) f(x)={-x}^{2}+x-3

b) f(x)={2x}^{5}-{3x}^{4}+{2x}^{3}+{2x}^{2}-5x-7

c) f(x)={\frac{-6x}{7}}^{3}+{x}^{2}-\frac{4x}{3}-\frac{1}{2}

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Correção Polinômios V

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 09, 2010 15:30

a)
f(x) = - x^2 + x - 3
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios V

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 09, 2010 15:35

b)
2f(x) + 3(2x^4 - x^3 - x^2 + 3x + 5) = 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) + 6x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 9x + 15 = 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) = - 6x^4 + 3x^3 + 3x^2 - 9x - 15 + 4x^5 + x^3 + x^2 - x + 1

2f(x) = 4x^5 - 6x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 10x - 14

f(x) = 2x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 2x^2 - 5x - 7
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.