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Funções Quadráticas

Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 16:04

Sempre tive essa dúvida quanto a funções quadráticas: quando o resultado do número da raiz for quebrado,a conta continua?O que devo fazer?
EX: x=- b +- ?? x=-(-4)+- ?20



o a vale 1
Editado pela última vez por Adriana Baldussi em Ter Set 29, 2009 16:14, em um total de 1 vez.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 16:09

Só pra saber... o "a" vale quanto? Porque ele tem que aparecer no final...
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 16:24

o a vale 1
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 16:35

Ok, então só tem x². Você ainda não dividiu o "a" e vai dividir depois de tirar a raíz de 20, certo? Porque aí do jeito que vc mostrou deu a impressão que o 2a foi cortado antes, e ele tem que estar presente no final.

Foi isso que você fez?
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 17:08

Exato,só vou dividir depois que tirar da raiz,e é bem essa a questao,o resultado dá raiz dá numero quebrado,e não sei o que fazer então.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 17:13

Então, se vc fez tudo certinho, pode deixar o resultado como \frac{4+\sqrt[]{20}}{2a} e \frac{4-\sqrt[]{20}}{2a}.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 17:16

E quando eu dividir o resultado a raiz irá sair não é?
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 17:19

Olha, se vc quiser pode extrair a raíz de 20 e fazer todos os cálculos até o fim. Mas como vai dar número quebrado, pode deixar só assim mesmo, com raíz e tudo. Não tem como cortar ou dividir nada se vc não mexer na raíz.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.