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Traçado rápido de curva clássica

Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Dom Nov 18, 2012 21:48

Olá boa noite estou com uma lista de exercícios de curvas classicas,da qual não entedi bem como resolucionar a primeira questão.
Segue:
Identifique e esboce o gráfico das curvas cujas equações polares são:
a)r=4-1.sen(tem o sinal de teta entre pararentese)
sei que r é igual a x +y ao quadrado porém não estou sabendo como iniciar a questão,alguém pode me dar uma orientação??
obrigado.
Daniel SSousa
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:38

Daniel, por favor confirme se a equação é r = 4 - \sin \theta.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Seg Nov 19, 2012 04:34

Oi Marcelo;
A equação é a seguinte:
r = 4 -1 \sin \theta
Daniel SSousa
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 10:33

Daniel, não há diferença entre r = 4 - \sin \theta e r = 4 - 1 \sin \theta. É comum não escrevermos o coeficiente quando ele é um (a menos que este -1 não seja um coeficiente, forma que fica estranho).

Dê uma olhada aqui, onde tem os gráficos. O exercício aparentemente não pede que você volte para coordenadas cartesianas.
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Ter Nov 20, 2012 00:30

Boa noite Marcelo;muito obrigado.Ajudou bastante.
Atenciosamente;
Daniel S.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.