[Função Exponencial] UFJF - MG

por **SCHOOLGIRL+T** » Sáb Nov 10, 2012 17:52

A solução real da equação
${3}^{x+1}-\frac{18}{{3}^{x}}= 25$
é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

por **e8group** » Sáb Nov 10, 2012 18:05

Dica , multiplique os dois lados da igualdade por 3^x

. Com isso faça 3^x = k

, resolva para

, depois volte e resolva para

. Mas lembre -se 3^x > 0

com isso

.
Vale lembrar a propriedade $a^b \cdot a^c = a^{b + c}$ .

por **SCHOOLGIRL+T** » Sáb Nov 10, 2012 18:26

santhiago escreveu:Dica , multiplique os dois lados da igualdade por . Com isso faça , resolva para , depois volte e resolva para . Mas lembre -se com isso .
Vale lembrar a propriedade $a^b \cdot a^c = a^{b + c}$ .

Ah! Achei "x=2" mas, olha só. Depois que eu resolvi a equação k² -15x -16 = 0, eu encontrei 9 e -2/3. Igualando 9 a ${3}^{x}$ , é que encontrei "x=2". Mas igualando -2/3 a ${3}^{x}$ , também não deveria ter uma outra solução?