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Ângulo entre retas

Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 03:22

Determine o ângulo formado entre retas \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-t \\ z=3+t \end{cases} e \begin{cases} x=4+s \\ y=2+s \\ z=5+s \end{cases}

Analogamente ao exercício de ângulo com relação ao plano, também não sei resolver esse


PS: O gabarito da questão é \frac{2\sqrt[]{2}}{3}
Porém eu só encontrei \frac{\sqrt[]{2}}{3}

Gostaria de saber qual está correto?
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Russman » Seg Jul 16, 2012 04:04

É só calcular o ângulo entre os vetores diretores!
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 04:10

Foi isso mesmo o que eu fiz

Porém a resposta deu diferente, e eu gostaria de saber qual está correto, o meu ou o gabarito, pois não estou encontrando erro
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Russman » Seg Jul 16, 2012 04:15

eu calculo \frac{\sqrt{2}}{3} também.
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 04:19

Então eu estou correto, o gabarito deve esta errado.

Obrigado
:y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.