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Ângulo entre retas

Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 03:22

Determine o ângulo formado entre retas \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-t \\ z=3+t \end{cases} e \begin{cases} x=4+s \\ y=2+s \\ z=5+s \end{cases}

Analogamente ao exercício de ângulo com relação ao plano, também não sei resolver esse


PS: O gabarito da questão é \frac{2\sqrt[]{2}}{3}
Porém eu só encontrei \frac{\sqrt[]{2}}{3}

Gostaria de saber qual está correto?
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Russman » Seg Jul 16, 2012 04:04

É só calcular o ângulo entre os vetores diretores!
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 04:10

Foi isso mesmo o que eu fiz

Porém a resposta deu diferente, e eu gostaria de saber qual está correto, o meu ou o gabarito, pois não estou encontrando erro
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Russman » Seg Jul 16, 2012 04:15

eu calculo \frac{\sqrt{2}}{3} também.
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Re: Ângulo entre retas

Mensagempor Claudin » Seg Jul 16, 2012 04:19

Então eu estou correto, o gabarito deve esta errado.

Obrigado
:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.