por TAE » Qui Jun 21, 2012 23:10
Boa noite,
O triângulo ABC determina uma região plana com área de 120 cm². O triângulo DEC determina uma região plana com área de 270 cm². Calcule AB, CD e DE, sabendo que os dois triângulos são semelhantes
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Valeu.
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por Russman » Qui Jun 21, 2012 23:27
A semi reta DE mede y, certo?
Só pela informação da áreas você ja soluciona o problema.
"Ad astra per aspera."
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por TAE » Sex Jun 22, 2012 00:42
Não, mede z. Tenho que montar duas razões (propriedades da proporção) onde a razão de dois lados é = ao quadrado da razão das áreas?
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por Russman » Sex Jun 22, 2012 01:02
Áh, se mede z então temos mesmo que utilizar a propriedade de semelhança.
A area do triangulo ABC é
A1 = (3y-3).x/2 = 120 ---> (y-1)x = 80 (I)
A area do triangulo DEC é
A2 = 4yz/2 = 270 ---> yz = 135 (II)
Por semelhança
z/x = 4y/(3y-3) ---> 3z(y-1) = 3xy (III)
Agora é só resolver o sistema.
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por Russman » Sex Jun 22, 2012 01:37
Eu acredito que a solução seja x= 10 cm, y= 9 cm e z=15 cm.
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por TAE » Ter Jun 26, 2012 22:02
Valeu, obrigado.
Respostas:
AB=10; CD=36; DE=15
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Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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