por TAE » Qui Jun 21, 2012 23:10
Boa noite,
O triângulo ABC determina uma região plana com área de 120 cm². O triângulo DEC determina uma região plana com área de 270 cm². Calcule AB, CD e DE, sabendo que os dois triângulos são semelhantes
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Valeu.
“O tolo, quando erra,queixa-se dos outros; o sábio queixa-se de si mesmo.” (Sócrates, 469-399, AC).
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por Russman » Qui Jun 21, 2012 23:27
A semi reta DE mede y, certo?
Só pela informação da áreas você ja soluciona o problema.
"Ad astra per aspera."
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por TAE » Sex Jun 22, 2012 00:42
Não, mede z. Tenho que montar duas razões (propriedades da proporção) onde a razão de dois lados é = ao quadrado da razão das áreas?
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por Russman » Sex Jun 22, 2012 01:02
Áh, se mede z então temos mesmo que utilizar a propriedade de semelhança.
A area do triangulo ABC é
A1 = (3y-3).x/2 = 120 ---> (y-1)x = 80 (I)
A area do triangulo DEC é
A2 = 4yz/2 = 270 ---> yz = 135 (II)
Por semelhança
z/x = 4y/(3y-3) ---> 3z(y-1) = 3xy (III)
Agora é só resolver o sistema.
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por Russman » Sex Jun 22, 2012 01:37
Eu acredito que a solução seja x= 10 cm, y= 9 cm e z=15 cm.
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por TAE » Ter Jun 26, 2012 22:02
Valeu, obrigado.
Respostas:
AB=10; CD=36; DE=15
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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