por Aliocha Karamazov » Qui Out 27, 2011 18:13
Gostaria que alguém me ajudasse nesse limite abaixo, sem usar L'Hospital.

Normalmente, eu posto minhas tentativas. Mas o problema aqui foi justamente como começar.
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Aliocha Karamazov
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por angieluis » Qui Out 27, 2011 18:58
Começar por fazer a mudança de variavel de

.
Ficamos assim com:

Fazemos então o calculo do numerador, o limite é sempre quando y tende para zero:

multiplicando em cima e em baixo por

fica:

=

=

=

=0
Desculpa a forma como isto está escrito mas é a primeira vez que "ando" aqui!!!
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angieluis
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por Aliocha Karamazov » Qui Out 27, 2011 19:43
Obrigado pela ajuda. Quanto à escrita em

, dê uma lida no tópico destinado a ele. Eu aprendi tudo por lá!
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por LuizAquino » Qui Out 27, 2011 20:19
Vejamos outra maneira.
Faça a substituição

.

Use a identidade trigonométrica

.

Multiplique o numerador e o denominador por

.





Note que no segundo fator aparece um limite cujo o resultado é zero. Portanto no final esse produto é zero.
Mas se ainda assim você quiser continuar a resolução, então é necessário arrumar o primeiro fator para aparecer o limite trigonométrico fundamental. Note que:

Fazendo a substituição

, temos que:

Voltando para aquele produto, temos que:

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por Aliocha Karamazov » Sex Out 28, 2011 03:27
Obrigado, Luiz.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é

, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

.
É isso.
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