por Aliocha Karamazov » Qui Out 27, 2011 18:13
Gostaria que alguém me ajudasse nesse limite abaixo, sem usar L'Hospital.

Normalmente, eu posto minhas tentativas. Mas o problema aqui foi justamente como começar.
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Aliocha Karamazov
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por angieluis » Qui Out 27, 2011 18:58
Começar por fazer a mudança de variavel de

.
Ficamos assim com:

Fazemos então o calculo do numerador, o limite é sempre quando y tende para zero:

multiplicando em cima e em baixo por

fica:

=

=

=

=0
Desculpa a forma como isto está escrito mas é a primeira vez que "ando" aqui!!!
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angieluis
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por Aliocha Karamazov » Qui Out 27, 2011 19:43
Obrigado pela ajuda. Quanto à escrita em

, dê uma lida no tópico destinado a ele. Eu aprendi tudo por lá!
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por LuizAquino » Qui Out 27, 2011 20:19
Vejamos outra maneira.
Faça a substituição

.

Use a identidade trigonométrica

.

Multiplique o numerador e o denominador por

.





Note que no segundo fator aparece um limite cujo o resultado é zero. Portanto no final esse produto é zero.
Mas se ainda assim você quiser continuar a resolução, então é necessário arrumar o primeiro fator para aparecer o limite trigonométrico fundamental. Note que:

Fazendo a substituição

, temos que:

Voltando para aquele produto, temos que:

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por Aliocha Karamazov » Sex Out 28, 2011 03:27
Obrigado, Luiz.
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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