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Mensagempor Sergio Batista Lima » Dom Ago 28, 2011 14:06

Duas pessoas, fazendo seus exercícios diários, partem de um mesmo ponto e percorrem, andando, uma pista oval ao redor de um jardim. Uma dessas pessoas, andando de forma mais lenta, dá uma volta completa na pista em 20 minutos, enquanto a outra, andando de maneira mais acelerada, leva um tempo 40% menor para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltam a encontrar-se no ponto de partida?
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Re: Problema

Mensagempor LuizAquino » Dom Ago 28, 2011 14:44

Quais foram as suas dúvidas e tentativas?
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Re: Problema

Mensagempor Sergio Batista Lima » Ter Ago 30, 2011 22:59

Prezado, eu encontrei o resultado de 120 minutos. Está certo?
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Re: Problema

Mensagempor LuizAquino » Ter Ago 30, 2011 23:11

Sergio Batista Lima escreveu:Prezado, eu encontrei o resultado de 120 minutos. Está certo?

Não.

Veja que uma pessoa leva 20 minutos, enquanto que a outra leva 20 - (40%)20 = 12 minutos. Calculando o m. m. c. entre 20 e 12 obtemos 60.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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