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Frações Algébricas

Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 21:45

Ola, estou estudando, e não entendi um exemplo.


\frac{a}{bc} + \frac{b}{ac} - \frac{c}{ab} = \frac{a^2}{abc} + \frac{b^2}{abc} - \frac{c^2}{abc} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{abc}

Não estou entendo por que abc foi reduzido ao mesmo denominador
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 22:00

Ola

Lembre se do mmc.

5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Quando o denominador é igual você só copia

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Re: Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 22:13

Neperiano escreveu:Ola

Lembre se do mmc.

5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Quando o denominador é igual você só copia

Atenciosamente



blz, Neperiano, com números é tou entendo, mas tipo, com letras quero saber como que o denominador virou abc, quero saber como, o processo para se concluir que o denominador é abc
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 22:23

Ola

Faça mmc

a/bc + b/ac - c/ab

a^2 + b^2 - c^2
abc__abc__abc

Logo pelas propriedades você pode fizer que abc é o denominador de todos, e a outra forma de escreve é

(a^2 + b^2 - c^2)/abc

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Re: Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 22:30

Neperiano escreveu:Ola

Faça mmc

a/bc + b/ac - c/ab

a^2 + b^2 - c^2
abc__abc__abc

Logo pelas propriedades você pode fizer que abc é o denominador de todos, e a outra forma de escreve é

(a^2 + b^2 - c^2)/abc

Atenciosamente


Ola Neperiano, faz esse mmc com letras ae pra eu ver, pois nao estou conseguindo fazer, nao estou entendo, como fazer mmc com letras.

Desde ja agradesço pela ajuda.
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 08, 2011 02:06

\frac{a}{bc} + \frac{b}{ac} - \frac{c}{ab} = \frac{a \cdot a}{bc \cdot a} + \frac{b \cdot b}{ac \cdot b} - \frac{c \cdot c}{ab \cdot c}

Peguei cada fração e multipliquei numerador e denominador pela letra que faltava para completar.

\frac{a^2}{abc} + \frac{b^2}{abc} - \frac{c^2}{abc} = \frac{a^2 +b^2 -c^2}{abc}

Juntei numa mesma fração.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?