Frações Algébricas

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Frações Algébricas

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Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 21:45

Ola, estou estudando, e não entendi um exemplo.


\frac{a}{bc} + \frac{b}{ac} - \frac{c}{ab} = \frac{a^2}{abc} + \frac{b^2}{abc} - \frac{c^2}{abc} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{abc}

Não estou entendo por que abc foi reduzido ao mesmo denominador
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 22:00

Ola

Lembre se do mmc.

5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Quando o denominador é igual você só copia

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Re: Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 22:13

Neperiano escreveu:Ola

Lembre se do mmc.

5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Quando o denominador é igual você só copia

Atenciosamente



blz, Neperiano, com números é tou entendo, mas tipo, com letras quero saber como que o denominador virou abc, quero saber como, o processo para se concluir que o denominador é abc
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 22:23

Ola

Faça mmc

a/bc + b/ac - c/ab

a^2 + b^2 - c^2
abc__abc__abc

Logo pelas propriedades você pode fizer que abc é o denominador de todos, e a outra forma de escreve é

(a^2 + b^2 - c^2)/abc

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Re: Frações Algébricas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 07, 2011 22:30

Neperiano escreveu:Ola

Faça mmc

a/bc + b/ac - c/ab

a^2 + b^2 - c^2
abc__abc__abc

Logo pelas propriedades você pode fizer que abc é o denominador de todos, e a outra forma de escreve é

(a^2 + b^2 - c^2)/abc

Atenciosamente


Ola Neperiano, faz esse mmc com letras ae pra eu ver, pois nao estou conseguindo fazer, nao estou entendo, como fazer mmc com letras.

Desde ja agradesço pela ajuda.
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Re: Frações Algébricas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 08, 2011 02:06

\frac{a}{bc} + \frac{b}{ac} - \frac{c}{ab} = \frac{a \cdot a}{bc \cdot a} + \frac{b \cdot b}{ac \cdot b} - \frac{c \cdot c}{ab \cdot c}

Peguei cada fração e multipliquei numerador e denominador pela letra que faltava para completar.

\frac{a^2}{abc} + \frac{b^2}{abc} - \frac{c^2}{abc} = \frac{a^2 +b^2 -c^2}{abc}

Juntei numa mesma fração.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
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Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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