Produto Notaveis

por **LuizCarlos** » Ter Ago 02, 2011 16:12

Produto Notaveis

Mensagempor Genilsonn » Ter 02 Ago, 2011 15:01
Resolvi esse produto notavel:

$(3a + \sqrt[]{3})^2 = 3a^2 + 2.3a.\sqrt[]{3} + (\sqrt[]{3})^2 = 9a^2 + 6a.\sqrt[]{3} + 3$

Só que no livro observei que a respota é :

$(3a + \sqrt[]{3})^2 = 3a^2 + 2.3a.\sqrt[]{3} + (\sqrt[]{3})^2 = 9a^2 + 6.\sqrt[]{3a} + 3$

Porque o radicando ficou com valor $6.\sqrt[]{3a}$

Não entendi.

Alguem me explique fazendo o favor? agradesço.

por **MarceloFantini** » Ter Ago 02, 2011 17:49

Acredito que o gabarito esteja errado, sua resolução está correta. Porém, não se esqueça dos parênteses: $3a^2 \neq (3a)^2 = 9a^2$ .

por **Claudin** » Qua Ago 03, 2011 02:13

Caso tenha dificuldade em como, explorar este recurso de produtos notáveis, vou lhe apresentar alguns:

Neste link. :y:

por **LuizCarlos** » Qua Ago 03, 2011 15:40

MarceloFantini escreveu:Acredito que o gabarito esteja errado, sua resolução está correta. Porém, não se esqueça dos parênteses: $3a^2 \neq (3a)^2 = 9a^2$ .

Deixa eu ver si eu entendi, voce diz que $3a^2\neq (3a)^2$ porque si fosse - 3a^2 = - 3a. 3a = - 9a^2 ? e se fosse [tex] (- 3a)^2 = (- 3a).(-3a) = 9a^2

é isso ?

por **Claudin** » Qua Ago 03, 2011 15:52

LuizCarlos escreveu:Deixa eu ver si eu entendi, voce diz que $3a^2\neq (3a)^2$ porque si fosse é isso ?

Seria o seguinte:

$3a^2=3.a.a \neq (3a)^2= 9a^2$

Vendo outro caso:

$-3(a^2)=-3.a.a \neq (-3a)^2= 9a^2$

por **LuizCarlos** » Qui Ago 04, 2011 00:57

Claudin escreveu:
LuizCarlos escreveu:Deixa eu ver si eu entendi, voce diz que $3a^2\neq (3a)^2$ porque si fosse é isso ?

Seria o seguinte:

$3a^2=3.a.a \neq (3a)^2= 9a^2$

Vendo outro caso:

$-3(a^2)=-3.a.a \neq (-3a)^2= 9a^2$

Entendi agora Claudin, perfeito, muito obrigado.