Reta no espaço

por **Phisic** » Qui Jul 21, 2011 13:58

OLá a todos, gostaria de saber como posso determinar todos os possíveis pontos de uma reta no espaço.

Achei esse tópico mas não to sabendo como aplicar para resolver minha dúvida.

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=111&t=4528&p=15034&hilit=colineares#p15034

por **Phisic** » Qui Jul 21, 2011 17:04

Acho que é isso, se alguém souber outra forma de resolver passa a dica ai.

x(t) = x1 + t(x2 - x1)
y(t) = y1 + t(y2 - y1)
z(t) = z1 + t(z2 - z1), ... t ? IR

por **Phisic** » Dom Jul 24, 2011 18:45

Esta errado, todos valor retornado esta na reta, mesmo sendo fora da reta.

por **LuizAquino** » Dom Jul 24, 2011 20:46

Phisic escreveu:Acho que é isso, se alguém souber outra forma de resolver passa a dica ai.

x(t) = x1 + t(x2 - x1)
y(t) = y1 + t(y2 - y1)
z(t) = z1 + t(z2 - z1), ... t ? IR

Dados os pontos P = (x1, y1, z1) e Q = (x2, y2, z2), uma equação paramétrica da reta que passa por esses dois pontos é como você escreveu acima.

Phisic escreveu:Esta errado, todos valor retornado esta na reta, mesmo sendo fora da reta.

Exatamente o que você quer fazer? Dado um ponto A = (x0, y0, z0) você quer testar se ele está na reta?

por **Phisic** » Dom Jul 24, 2011 21:43

Tendo dois pontos no espaço eu determino uma reta, o quero fazer é determinar um novo ponto nessa reta que fica fora das extremidades dos ponto A e B, saber se um determinado ponto pertence a reta é fácil, o problema esta sendo apontar um novo ponto.

por **LuizAquino** » Dom Jul 24, 2011 21:58

Phisic escreveu:Tendo dois pontos no espaço eu determino uma reta, o quero fazer é determinar um novo ponto nessa reta que fica fora das extremidades dos ponto A e B

Ou seja, você quer um ponto que não esteja no segmento AB, mas que esteja sobre a reta. Lembrando que nesse caso A e B estão sobre a reta.

Considere que você tem a equação paramétrica da reta que passa por P e Q como está escrito na mensagem anterior.

Note que P = (x(0), y(0), z(0)). Por outro lado, Q = (x(1), y(1), z(1)).

Agora, escolha um parâmetro t tal que t < 0 ou t > 1 e veja o que acontece.

por **Phisic** » Dom Jul 24, 2011 22:41

Perfeito, as vezes a solução esta bem próxima e só falta a confirmação de alguém.

Tank you.

por **LuizAquino** » Dom Jul 24, 2011 22:53

Phisic escreveu:Perfeito, as vezes a solução esta bem próxima e só falta a confirmação de alguém.

Eu gostaria apenas de fazer um comentário...

Considerando o seu perfil, você é da area de computação.

: perfil-phisic.png (19.13 KiB) Exibido 4060 vezes

É comum os graduandos da área de Computação "torcerem o nariz" para as disciplinas de Matemática (Geometria Analítica, Cálculo, Álgebra Linear, Equações Diferenciais, etc).

Mas veja como essa dúvida que você enviou ilustra a necessidade dos graduandos dessa área estudarem essas disciplinas. Por exemplo, esse seu problema foi resolvido apenas aplicando conhecimentos de Geometria Analítica.

por **Phisic** » Seg Jul 25, 2011 10:05

Sou formado a três anos e na faculdade aprende-se de tudo um pouco, mas bem pouco mesmo, só depois de formados é que vamos direcionar nossa carreira para uma área específica e ai temos que voltar para aquelas disciplinas que só estudavamos por obrigação mas que agora vejo sua real importância, geometria analítica e uma delas.

Mais uma vez obrigado pela atenção.