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Limite

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Mensagempor Claudin » Ter Mai 31, 2011 11:04

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt[]{x^2+4}}{x+4}

Alguem ajuda na resolução?
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Re: Limite

Mensagempor stuart clark » Ter Mai 31, 2011 13:21

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt[]{x^2+4}}{x+4}

\displaystyle =\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{x.\sqrt{1+\frac{4}{x}}}{x.\left(1+\frac{4}{x}\right)} = 1
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Ter Mai 31, 2011 17:34

Não conseguir entender o porque de existir um "x" em evidência no denominador
ja que, ele dividiu tanto o numerador como o denominador por "x"
Nao deveria ter ficado somente 1+\frac{4}{x} no denominador?
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Re: Limite

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Jun 01, 2011 11:04

Dê uma lida neste tópico viewtopic.php?f=120&t=4799

Questão:
\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}

Minha solução.
Como x\rightarrow-\infty, isso significa que x<0, logo \sqrt{x}=-x

Assim temos,
\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}=\lim_{x\rightarrow-\infty}-\sqrt{\frac{x^2+4}{(x+4)^2}}=\lim_{x\rightarrow-\infty}-\sqrt{\frac{x^2+4}{x^2+8x+16}}=-\sqrt{\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2+4}{x^2+8x+16}}

Você pode dividir o numerador e o denominador por x^2.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}=-\sqrt{\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{1+\frac{4}{x^2}}{1+\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}=-1

Espero que seja isso.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 01, 2011 11:18

No tópico que vc pediu pra dar uma revisada
a raiz nao ficou negativa porque?
E nesse ficou com sinal de menos multiplicando a raiz.
Sendo que ambos os problemas o x tende ao menos infinito
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 01, 2011 18:34

FilipeCaceres, por favor revise sua mensagem.

Note que se x < 0, então \sqrt{x^2} = -x. Mas, você escreveu que \sqrt{x} = -x .

Claudin escreveu:No tópico que vc pediu pra dar uma revisada
a raiz nao ficou negativa porque?

Se x tende a menos infinito, a expressão x + 4 é positiva ou negativa? E quanto a expressão 2x² - x?
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 01, 2011 19:36

Correto, a expressao seria negativa com o x tendendo ao infinito.
E essa expressao 2x²-x, nao entendi de onde ela foi tirada. Mas o "x" tendendo ao infinito
sendo 2x²-x também teria valor negativo nao é?
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 12:32

Claudin escreveu:E essa expressao 2x²-x, nao entendi de onde ela foi tirada.

Ela aparece no outro tópico indicado por FilipeCaceres.


Claudin escreveu:Mas o "x" tendendo ao infinito sendo 2x²-x também teria valor negativo não é?

Você precisa saber analisar o sinal da função f(x) = 2x² - x para saber se ela é positiva ou negativa quando x tende ao infinito negativo. Se você não se recorda como fazer essa analise, eu recomendo que revise esse conteúdo. Por exemplo, você pode começar lendo a página a seguir:
Sinais da Função Polinomial de 2º Grau
http://www.brasilescola.com/matematica/sinais.htm
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qui Jun 02, 2011 16:15

Compreendi Felipe

Obrigado
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
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isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: