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Limite

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Mensagempor Claudin » Ter Mai 31, 2011 11:04

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt[]{x^2+4}}{x+4}

Alguem ajuda na resolução?
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Re: Limite

Mensagempor stuart clark » Ter Mai 31, 2011 13:21

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt[]{x^2+4}}{x+4}

\displaystyle =\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{x.\sqrt{1+\frac{4}{x}}}{x.\left(1+\frac{4}{x}\right)} = 1
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Ter Mai 31, 2011 17:34

Não conseguir entender o porque de existir um "x" em evidência no denominador
ja que, ele dividiu tanto o numerador como o denominador por "x"
Nao deveria ter ficado somente 1+\frac{4}{x} no denominador?
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Re: Limite

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Jun 01, 2011 11:04

Dê uma lida neste tópico viewtopic.php?f=120&t=4799

Questão:
\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}

Minha solução.
Como x\rightarrow-\infty, isso significa que x<0, logo \sqrt{x}=-x

Assim temos,
\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}=\lim_{x\rightarrow-\infty}-\sqrt{\frac{x^2+4}{(x+4)^2}}=\lim_{x\rightarrow-\infty}-\sqrt{\frac{x^2+4}{x^2+8x+16}}=-\sqrt{\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2+4}{x^2+8x+16}}

Você pode dividir o numerador e o denominador por x^2.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+4}}{x+4}=-\sqrt{\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{1+\frac{4}{x^2}}{1+\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}=-1

Espero que seja isso.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 01, 2011 11:18

No tópico que vc pediu pra dar uma revisada
a raiz nao ficou negativa porque?
E nesse ficou com sinal de menos multiplicando a raiz.
Sendo que ambos os problemas o x tende ao menos infinito
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 01, 2011 18:34

FilipeCaceres, por favor revise sua mensagem.

Note que se x < 0, então \sqrt{x^2} = -x. Mas, você escreveu que \sqrt{x} = -x .

Claudin escreveu:No tópico que vc pediu pra dar uma revisada
a raiz nao ficou negativa porque?

Se x tende a menos infinito, a expressão x + 4 é positiva ou negativa? E quanto a expressão 2x² - x?
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 01, 2011 19:36

Correto, a expressao seria negativa com o x tendendo ao infinito.
E essa expressao 2x²-x, nao entendi de onde ela foi tirada. Mas o "x" tendendo ao infinito
sendo 2x²-x também teria valor negativo nao é?
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 12:32

Claudin escreveu:E essa expressao 2x²-x, nao entendi de onde ela foi tirada.

Ela aparece no outro tópico indicado por FilipeCaceres.


Claudin escreveu:Mas o "x" tendendo ao infinito sendo 2x²-x também teria valor negativo não é?

Você precisa saber analisar o sinal da função f(x) = 2x² - x para saber se ela é positiva ou negativa quando x tende ao infinito negativo. Se você não se recorda como fazer essa analise, eu recomendo que revise esse conteúdo. Por exemplo, você pode começar lendo a página a seguir:
Sinais da Função Polinomial de 2º Grau
http://www.brasilescola.com/matematica/sinais.htm
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qui Jun 02, 2011 16:15

Compreendi Felipe

Obrigado
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.