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calcule os valores reais de x...

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Mensagempor willwgo » Qui Abr 28, 2011 18:15

Calcule os valores reais de x para que:
{x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7=0,sabendo que o polinomio
p(x)={x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7 é divisivel por x+1.

me ajudem ai tentei de todas as formas entender o enunciado mais nau consegui chegar a nenhuma resposta
me ajudem ai.
eu tentei usar a formula de B. ruffini mais da uma equaçao do 2° grau q nau tem soluçao!
qual formula devo usar ou onde estou errando!
obrigado
willwgo
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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor Molina » Qui Abr 28, 2011 18:56

Boa tarde.

Quando você diz que não tem solução a equação do 2o grau é nos números Reais, certo? Mas elas existem no conjunto dos complexos...


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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor willwgo » Sex Abr 29, 2011 17:35

é q o delta deu um valor negativo!
vc poderia me passar a resposta q vc axou p/ eu tentar chegar a tal resposta sozinho!

obrigado
willwgo
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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor Renato_RJ » Sex Abr 29, 2011 21:11

Campeão, se o polinômio p(x) é divisível por (x+1) então teremos:

P(x) = Q(x) \cdot (x+1)

Digo isso, pois como foi dito no enunciado P(x) é divisível por (x+1), logo não há resto.

Como você mesmo disse, Q(x) será um polinômio de 2º grau com delta negativo, logo suas raízes não pertencem ao domínio dos Reais, mas lembre-se que P(x) é igual ao Q(x) * (x+1), então uma das raízes pertence a x+1, logo será -1 (que pertence aos Reais).

Acho que a resposta que você procura seja essa.

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.