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calcule os valores reais de x...

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Mensagempor willwgo » Qui Abr 28, 2011 18:15

Calcule os valores reais de x para que:
{x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7=0,sabendo que o polinomio
p(x)={x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7 é divisivel por x+1.

me ajudem ai tentei de todas as formas entender o enunciado mais nau consegui chegar a nenhuma resposta
me ajudem ai.
eu tentei usar a formula de B. ruffini mais da uma equaçao do 2° grau q nau tem soluçao!
qual formula devo usar ou onde estou errando!
obrigado
willwgo
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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor Molina » Qui Abr 28, 2011 18:56

Boa tarde.

Quando você diz que não tem solução a equação do 2o grau é nos números Reais, certo? Mas elas existem no conjunto dos complexos...


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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor willwgo » Sex Abr 29, 2011 17:35

é q o delta deu um valor negativo!
vc poderia me passar a resposta q vc axou p/ eu tentar chegar a tal resposta sozinho!

obrigado
willwgo
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Re: calcule os valores reais de x...

Mensagempor Renato_RJ » Sex Abr 29, 2011 21:11

Campeão, se o polinômio p(x) é divisível por (x+1) então teremos:

P(x) = Q(x) \cdot (x+1)

Digo isso, pois como foi dito no enunciado P(x) é divisível por (x+1), logo não há resto.

Como você mesmo disse, Q(x) será um polinômio de 2º grau com delta negativo, logo suas raízes não pertencem ao domínio dos Reais, mas lembre-se que P(x) é igual ao Q(x) * (x+1), então uma das raízes pertence a x+1, logo será -1 (que pertence aos Reais).

Acho que a resposta que você procura seja essa.

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.