Domínio função contínua

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Domínio função contínua

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Domínio função contínua

Mensagempor emanes » Seg Out 01, 2012 09:19

Bom dia,
Não estou conseguindo resolver este exercício no qual se pede a determinação do domínio e a verificação que a função é contínua:

f(x)=\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}}{{x}^{4}-8{x}^{3}+12{x}^{2}}

Obrigado.
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Re: Domínio função contínua

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 01, 2012 09:38

Descubra onde x^4 -8x^3 +12x^2 \neq 0, estes serão os pontos do domínio da função, onde ela é contínua.
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Re: Domínio função contínua

Mensagempor emanes » Seg Out 01, 2012 09:57

A fração do exercício foi simplificada para:

f(x)=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-4}

Alguém poderia explicar como foi feita essa simplificação?

Obrigado
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Re: Domínio função contínua

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 01, 2012 10:04

Essa nova fração não tem qualquer relação com a outra. Verifique novamente.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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