calcule os valores reais de x...

por **willwgo** » Qui Abr 28, 2011 18:15

Calcule os valores reais de x para que:
${x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7=0$ ,sabendo que o polinomio
p(x)= ${x}^{3}+{2x}^{2}+8x+7$ é divisivel por x+1.

me ajudem ai tentei de todas as formas entender o enunciado mais nau consegui chegar a nenhuma resposta
me ajudem ai.
eu tentei usar a formula de B. ruffini mais da uma equaçao do 2° grau q nau tem soluçao!
qual formula devo usar ou onde estou errando!
obrigado

por **Molina** » Qui Abr 28, 2011 18:56

Boa tarde.

Quando você diz que não tem solução a equação do 2o grau é nos números Reais, certo? Mas elas existem no conjunto dos complexos...

:y:

por **willwgo** » Sex Abr 29, 2011 17:35

é q o delta deu um valor negativo!
vc poderia me passar a resposta q vc axou p/ eu tentar chegar a tal resposta sozinho!

obrigado

por **Renato_RJ** » Sex Abr 29, 2011 21:11

Campeão, se o polinômio p(x) é divisível por (x+1) então teremos:

$P(x) = Q(x) \cdot (x+1)$

Digo isso, pois como foi dito no enunciado P(x) é divisível por (x+1), logo não há resto.

Como você mesmo disse, Q(x) será um polinômio de 2º grau com delta negativo, logo suas raízes não pertencem ao domínio dos Reais, mas lembre-se que P(x) é igual ao Q(x) * (x+1), então uma das raízes pertence a x+1, logo será -1 (que pertence aos Reais).

Acho que a resposta que você procura seja essa.

Abraços,
Renato.