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Determinantes Nivel fácil

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Determinantes Nivel fácil

por DanielRJ » Ter Mai 03, 2011 21:23

127- Se A é uma matriz quadrada de ordem 2, inversivel, e det(A) o seu determinante. Se det(2.A)=det(A^2)

det(2.A)=det(A^2)

então det(A) será igual a:

a)0
b)1
c)1\2
d)4

Por hoje é só.

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 22:05

Sabendo que:
det(kA)=k^n.detA

det(kA)=k^n.detA

, para matriz A de ordem n.

Questão:
det(2.A)=det(A^2)

det(2.A)=det(A^2)

Para uma matriz $A_{2x2}$
det(2A)= 2^2 .detA

det(2A)= 2^2 .detA

Logo,

2^2.detA=det(A^2)

$4=detA^2.detA^{-1}$

$det(A.A.A^{-1})=4$

Como,
$A.A^{-1}=I$
det(I)=1

det(I)=1

Temos,
$det(A.A.A^{-1})=4$
det(A.I)=4

det(A.I)=4

Portanto,

det A=4

Espero que seja isso.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em Qui Mai 05, 2011 21:48, em um total de 2 vezes.

FilipeCaceres: Colaborador Voluntário; Mensagens: 351; Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Tec. Mecatrônica; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por DanielRJ » Qua Mai 04, 2011 10:23

Pow mesma propriedade denovo valeu ae.

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por DanielRJ » Qui Mai 05, 2011 20:05

Filipe só me explica uma coisa de onde surguiu o $det A^{-1}$ ?? desde já obrigado!

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por FilipeCaceres » Qui Mai 05, 2011 20:47

Você quer saber nesta passagem

$4=detA^2.detA^{-1}$

Observe o que eu fiz,
2^2.detA=det(A^2)

2^2.detA=det(A^2)

$2^2=\frac{det A^2}{detA}$
$4=detA^2.detA^{-1}$

Abraço.

FilipeCaceres: Colaborador Voluntário; Mensagens: 351; Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Tec. Mecatrônica; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por DanielRJ » Qui Mai 05, 2011 21:27

o detalhe é como que $\frac{Det A^{2}}{DetA} = Det A.DetA^{-1}$

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por FilipeCaceres » Qui Mai 05, 2011 21:41

Sabendo que
$A.A^{-1}=I$
det(I) = 1

det(I) = 1

Temos,
$det(A.A^{-1}) = 1$

$det A.det A^{-1} = 1$

$detA^{-1} =\frac{1}{det A}$

Como temos,
2^2.detA=det A^2

2^2.detA=det A^2

Então,
$4=\frac{1}{detA}.det A^2$

Portanto,
$4=det A^{-1}.det A^2$

Abraço.

FilipeCaceres: Colaborador Voluntário; Mensagens: 351; Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Tec. Mecatrônica; Andamento: formado

Re: Determinantes Nivel fácil

por DanielRJ » Qui Mai 05, 2011 22:17

Obrigado pela paciencia em explicar! :y:

:y:

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b

y=ax+b

.
Temos que para x=3

x=3

,

y=6

e para

x=4

,

y=8

.
$\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}$
Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D

:-D

ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

:coffee:

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