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Funções Quadráticas

Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 16:04

Sempre tive essa dúvida quanto a funções quadráticas: quando o resultado do número da raiz for quebrado,a conta continua?O que devo fazer?
EX: x=- b +- ?? x=-(-4)+- ?20



o a vale 1
Editado pela última vez por Adriana Baldussi em Ter Set 29, 2009 16:14, em um total de 1 vez.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 16:09

Só pra saber... o "a" vale quanto? Porque ele tem que aparecer no final...
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 16:24

o a vale 1
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 16:35

Ok, então só tem x². Você ainda não dividiu o "a" e vai dividir depois de tirar a raíz de 20, certo? Porque aí do jeito que vc mostrou deu a impressão que o 2a foi cortado antes, e ele tem que estar presente no final.

Foi isso que você fez?
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 17:08

Exato,só vou dividir depois que tirar da raiz,e é bem essa a questao,o resultado dá raiz dá numero quebrado,e não sei o que fazer então.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 17:13

Então, se vc fez tudo certinho, pode deixar o resultado como \frac{4+\sqrt[]{20}}{2a} e \frac{4-\sqrt[]{20}}{2a}.
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Adriana Baldussi » Ter Set 29, 2009 17:16

E quando eu dividir o resultado a raiz irá sair não é?
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Re: Funções Quadráticas

Mensagempor Dan » Ter Set 29, 2009 17:19

Olha, se vc quiser pode extrair a raíz de 20 e fazer todos os cálculos até o fim. Mas como vai dar número quebrado, pode deixar só assim mesmo, com raíz e tudo. Não tem como cortar ou dividir nada se vc não mexer na raíz.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}