As propriedades de potenciação dizem que
e
, sendo que
é um número maior que zero. Normalmente as pessoas aprendem a usar "em um sentido apenas", ou seja, quando tem potências multiplicando elas somam e quando tem potências dividindo subtraem. Isto é reforçado por uma bateria de exercício em que apenas isso é feito.
Porém, é muito importante usar também que quando temos uma potência em soma podemos escrevê-la como produto de potências, e igualmente quando temos uma potência em subtração podemos escrevê-la como divisão de potências. Note que é uma
igualdade, então nas condições dadas sempre é válido. Quanto mais cedo você tomar consciência disto, melhor.
Sobre a "reciprocidade", foi usado no sentido que
, e a recíproca é verdadeira,
.
No caso
foi primeiro usada a propriedade que
.