Análise da continuidade de funções

por **V_Netto** » Sáb Ago 04, 2012 15:34

Como eu analiso a continuidade, JUSTIFICANDO, da função R(X)= $\left|x^2tgx \right|$ ???

por **MarceloFantini** » Sáb Ago 04, 2012 16:35

Justificando como, exatamente? Se você notar que esta função é composição de uma função contínua com o produto de duas funções contínuas, está justificado.

por **V_Netto** » Sáb Ago 04, 2012 17:43

Tenho que achar o domínio e ir explicando pq ela é contínua em tal domínio.

por **MarceloFantini** » Sáb Ago 04, 2012 18:01

Sejam

, $g(x) = \tan x$ e f(x) = x^2

.

Note que h,f

são contínuas em toda a reta real, então que para

seu maior domínio será $D_g = \left\{ x \in \mathbb{R} | \left( \frac{- \pi}{2} + \pi n, \frac{\pi}{2} + \pi n \right), n \in \mathbb{Z} \right\}$ .

Assim, o maior domínio para $(h \circ (fg))(x) = |x^2 \tan x|$ será $D_{h \circ (fg)} = D_g$ . A continuidade segue diretamente do fato que produto de funções contínuas é contínua e composição de funções contínuas é contínua.

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