Análise da continuidade de funções

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Análise da continuidade de funções

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Análise da continuidade de funções

Mensagempor V_Netto » Sáb Ago 04, 2012 15:34

Como eu analiso a continuidade, JUSTIFICANDO, da função R(X)= \left|x^2tgx \right|???
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 04, 2012 16:35

Justificando como, exatamente? Se você notar que esta função é composição de uma função contínua com o produto de duas funções contínuas, está justificado.
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor V_Netto » Sáb Ago 04, 2012 17:43

Tenho que achar o domínio e ir explicando pq ela é contínua em tal domínio.
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 04, 2012 18:01

Sejam h(x) = |x|, g(x) = \tan x e f(x) = x^2.

Note que h,f são contínuas em toda a reta real, então que para g seu maior domínio será D_g = \left\{ x \in \mathbb{R} | \left( \frac{- \pi}{2} + \pi n, \frac{\pi}{2} + \pi n \right), n \in \mathbb{Z} \right\}.

Assim, o maior domínio para (h \circ (fg))(x) = |x^2 \tan x| será D_{h \circ (fg)} = D_g. A continuidade segue diretamente do fato que produto de funções contínuas é contínua e composição de funções contínuas é contínua.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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