Ajuda Matemática • Exibir tópico

por **carolina camargo** » Ter Jun 16, 2009 16:44

Como tirar o MMC dessa função:

$\frac{2}{-k+\sqrt[]{k^2-144}}+\frac{2}{-k-\sqrt[]{k^2-144}}=\frac{5}{12}$

Ainda sou iniciante e tenho muita dificuldade.
Obrigada!

por **Cleyson007** » Ter Jun 16, 2009 19:02

Boa tarde Carolina!

Primeiramente, seja bem vinda ao Ajuda Matemática.

Carolina, você tem o gabarito da questão?

Quero ver se confirma com minha resposta :-P

Até mais.

Um abraço.

por **Cleyson007** » Qua Jun 17, 2009 10:22

Bom dia Carolina!

Vou apresentar como estou resolvendo:

MMC da equação: $(-k+\sqrt[2]{{k}^{2}-144})(-k-\sqrt[2]{{k}^{2}-144})$

Sabendo o MMC fica fácil :-P

(Basta dividir o MMC pelo denominador e multiplicar pelo numerador)

Resolvendo, encontra-se k=-90

Qualquer dúvida é só informar. :y:

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **carolina camargo** » Qua Jun 17, 2009 16:08

Cleyson, obrigada pela ajuda.
De acordo com meus cálculos deu k= -15

por **Cleyson007** » Qua Jun 17, 2009 18:21

carolina camargo escreveu:Cleyson, obrigada pela ajuda.
De acordo com meus cálculos deu k= -15

Olá Carolina!

Carolina, por favor apresente o seu modo de resolução... assim vamos descobrir onde está havendo divergência na resolução :y:

Até mais.

Um abraço.

por **Molina** » Qua Jun 17, 2009 19:27

Cleyson007 escreveu:
carolina camargo escreveu:Cleyson, obrigada pela ajuda.
De acordo com meus cálculos deu k= -15

Olá Carolina!

Carolina, por favor apresente o seu modo de resolução... assim vamos descobrir onde está havendo divergência na resolução

Até mais.

Um abraço.

Meu k também deu -15.
E acho que está correto, pois fiz a substituição e fechou!

Qualquer coisa joga isso daqui no google: (2/(15+sqrt(15^2 - 144)) + (2/(15-sqrt(15^2 - 144))
e isso daqui também: 5/12

Grande abraços, :y:

por **Cleyson007** » Qui Jun 18, 2009 08:38

Bom dia!

Já que está havendo uma divergência das respostas, vou explicar como resolvi:

O mmc encontrado foi: $(-k+\sqrt[2]{{k}^{2}-144})(-k-\sqrt[2]{{k}^{2}-144})$

Resolvendo.... $=({-k})^{2}-({k}^{2}-144)=144$

$\frac{[-2k-2\sqrt[2]({{k}^{2}-144)-2k+2\sqrt[2]({{k}^{2}-144)]}}}{144}=\frac{5}{2}$

$\frac{-4k}{144}=\frac{5}{2}$

Logo, k=-90

--> Talvez interpretei errado o exercício.... mas creio que a resolução está correta

Até mais.

Um abraço.

por **carolina camargo** » Qui Jun 18, 2009 16:56

Bom, não me dou muito bem com o "editor de fórmulas", mas acho que é isso.

$\frac{-4k}{\left(-k+\sqrt[]{k^2-144} \right)\left(-k-\sqrt[]{k^2-144} \right)}=\frac{5}{12}\Rightarrow \frac{-4k}{k^2-\left(k^2-144 \right)}=\frac{5}{12} ... \Rightarrow \frac{-4k}{144}=\frac{5}{12}\Rightarrow -4k=\frac{720}{12}\Rightarrow k=\frac{60}{-4}\Rightarrow k=-15$

abraço!