Descobrir pontos da Reta Numérica

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Descobrir pontos da Reta Numérica

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Descobrir pontos da Reta Numérica

Mensagempor Duartemaria » Ter Dez 16, 2014 19:10

Olá a todos!

Preciso da vossa ajuda para determinar o ponto P.

Obrigada!
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Re: Descobrir pontos da Reta Numérica

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 18, 2014 15:23

se tomarmos a circunferencia em um sistema coordenado tais q. os pontos P(x,y),onde x eh abcissas e y ordenadas...pela figura r=1(raio da circunferencia) ,logo P(-1,0) tomando centro da circunferencia como (0,0)...
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Re: Descobrir pontos da Reta Numérica

Mensagempor Russman » Sex Dez 19, 2014 04:11

Discordo do colega.


Aplicando o Teorema de Tales, temos

\frac{OC}{OD} = \frac{OA}{OB}.

Daí, R= \frac{3 \sqrt{2}}{4} que é a abscissa do ponto P.
"Ad astra per aspera."
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Re: Descobrir pontos da Reta Numérica

Mensagempor Duartemaria » Sex Dez 19, 2014 11:37

Muito obrigada!
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Re: Descobrir pontos da Reta Numérica

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 19, 2014 12:46

o colega rusmann esta correto...
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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