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Limites com Raízes Cúbicas

Limites com Raízes Cúbicas

Mensagempor nathilopes » Qua Mar 05, 2014 02:23

Passei o dia inteiro tentando solucionar mas caio sempre em expreções gigantescas que não consigo resolver

lim x->1 \sqrt[3]{3x+5}-2/{x}^{2}-1

preciso solucionar isto até sábado.

Alguém me ajuda ou vou acabar trancando essa matéria.
Obrigada!!!
nathilopes
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Re: Limites com Raízes Cúbicas

Mensagempor Man Utd » Qua Mar 05, 2014 15:11

nathilopes escreveu:Passei o dia inteiro tentando solucionar mas caio sempre em expreções gigantescas que não consigo resolver

lim x->1 \sqrt[3]{3x+5}-2/{x}^{2}-1

preciso solucionar isto até sábado.

Alguém me ajuda ou vou acabar trancando essa matéria.
Obrigada!!!




\lim_{x \to 1} \; \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{{x}^{2}-1}


\lim_{x \to 1} \; \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{(x-1)*(x+1)}


agora faça a substituição: u=3x+5  \;\; \Leftrightarrow \;\;\; x= \frac{u-5}{3} \;\;\;\; , \;\; x \to 1 \;\;\; , \;\; u \to 8



\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{\left(\frac{u-5}{3}-1\right)*\left(\frac{u-5}{3}+1\right)}


\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{\left(\frac{u-8}{3} \right)*\left(\frac{u-2}{3} \right)}


\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{\frac{u-8}{3}} \;\; \times \;\; \lim_{u \to 8}\; \frac{1}{\frac{u-2}{3}}


3*\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{u-8} \;\; \times \;\; 3*\lim_{u \to 8}\; \frac{1}{u-2}


3*\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{u-8} \;\; \times \;\; \frac{1}{2}



lembre-se da fatoração : a^{3}-b^{3}=(a-b)*(a^{2}+a*b+b^{2}), então:


3*\lim_{u \to 8} \; \frac{\sqrt[3]{u}-2}{(\sqrt[3]{u}-2)*(\sqrt[3]{u^{2}}+2\sqrt[3]{u}+4)} \;\; \times \;\; \frac{1}{2}


3*\lim_{u \to 8} \; \frac{1}{\sqrt[3]{u^{2}}+2\sqrt[3]{u}+4} \;\; \times \;\; \frac{1}{2}


3*\left( \frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}+2\sqrt[3]{8}+4\right)} \;\; \times \;\; \frac{1}{2}


\boxed{\boxed{\boxed{\frac{1}{8}}}}
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Re: Limites com Raízes Cúbicas

Mensagempor nathilopes » Qua Mar 05, 2014 16:09

Muito Obrigada,

Eu já não sabia mais o que fazer, agora consegui entender.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)