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[ajuda]trigonometria

[ajuda]trigonometria

Mensagempor victorrocha31 » Dom Nov 22, 2009 20:57

1)calcule o valor da expressão e=sen 450º + cos 13pi
2)calcule o valor do seno de 1830º
3)Qual é, em radianos, a medida do ângulo descrito pelo porteiro dois minutos de um relógio, num período de 25 minutos ?
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Re: [ajuda]trigonometria

Mensagempor thadeu » Dom Nov 22, 2009 22:21

Para resolver os exercícios você não pode esquecer que 360^o\,\,\,e\,\,\,2 \pi equivalem a 1 volta completa no ciclo trigonométrico.

1) e=sen 450^o+cos13 \pi

Repare que 450^o=360^o+90^o\,\Rightarrow\,sen450^o=sen90^o=1 (1 volta completa (360º) + 90º)

13 \pi=6(2 \pi)+ \pi\,\Rightarrow\,cos13 \pi=cos \pi=-1 [6 voltas completas (6(2 \pi)) + meia volta (\pi)]

Então, e=sen 450^o+cos13 \pi=1-1=0

2) 1830^o=5(360^o) + 30^o\,\Rightarrow\,sen 1830^o=sen30^0=\frac{1}{2}


3) O relógio está dividido em 12 números; então temos 360º (volta completa) dividida em 12 partes. Com isso, a cada 5 minutos o ponteiro dos minutos irá girar um ângulo de \frac{360^o}{12}=30^o.
Então, em 25 minutos esse ponteiro gira: 5.(5 min) = 5.(30º) = 150º
thadeu
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Re: [ajuda]trigonometria

Mensagempor victorrocha31 » Seg Nov 23, 2009 00:34

muito obrigado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.