por victorrocha31 » Dom Nov 22, 2009 20:57
1)calcule o valor da expressão e=sen 450º + cos 13pi
2)calcule o valor do seno de 1830º
3)Qual é, em radianos, a medida do ângulo descrito pelo porteiro dois minutos de um relógio, num período de 25 minutos ?
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por thadeu » Dom Nov 22, 2009 22:21
Para resolver os exercícios você não pode esquecer que

equivalem a 1 volta completa no ciclo trigonométrico.
1)

Repare que

(1 volta completa (360º) + 90º)

[6 voltas completas (

)) + meia volta (

)]
Então,

2)

3) O relógio está dividido em 12 números; então temos 360º (volta completa) dividida em 12 partes. Com isso, a cada 5 minutos o ponteiro dos minutos irá girar um ângulo de

.
Então, em 25 minutos esse ponteiro gira: 5.(5 min) = 5.(30º) = 150º
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por victorrocha31 » Seg Nov 23, 2009 00:34
muito obrigado
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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