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Estou com dúvidas

Estou com dúvidas

Mensagempor nayane » Qua Set 15, 2010 10:51

(UFBA) Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro de 4 lugares. Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. Combinaram também que, toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam trocar de lugar. O número de arrumações dos 4 jogadores durante toda a viagem é:
a) 4
b)8
c)12
d)24
e)162

Não consegui resolver, espero que me ajudem!!!! :$
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor DanielRJ » Qua Set 15, 2010 12:50

OI amiga voce tem gabarito? eu fiz aqui e deu 24 só não sei se esta correto.vo colocar meu pensamento qualquer coisa espera um professor corrigir.



Nomear os jogadores: (A,B,C,D)

Na primeira ida colocando um no volante. (A, X, X, X) eu posso permutar os tres ultimos.Logo P_3=3!=6.e assim por diante logo dará resposta 24.

Num leva muita fé na minha resolução não. sou apenas um estudante vamos aguarda a correção de um professor.
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor Neperiano » Qua Set 15, 2010 13:19

Ola

A resposta correta é 24

Pense são 4 lugares então 4 casas, e a cada 1/4 do passeio trocam de lugar, então:
_ _ _ _
4 3 2 1

Não poderia ser sempre 4 pois o jogador que estava na direção não pode voltar para a direçao denovo

Atenciosamente
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor nayane » Qui Set 16, 2010 11:52

Muito obrigada danielcdd, o gabarito é mesmo 24. Até a próxima.
Um abraço...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.