Inequação - 1° grau

por **Alexandre Shaffer** » Sáb Jul 17, 2010 22:35

Me ajudem nesse exercicio por favoor !

Muito obrigado.

1 ) Determine o conjunto solução :

a) x-1 / -2x - 10 $\leq$ 0

b) 2x+4 / x-3 < 0

c) -2x + 4 / -6-2x $\leq$ 0

d) -x / -3x+5 > 0

por **Molina** » Seg Jul 19, 2010 15:08

Boa tarde, Alexandre.

Nosso objetivo aqui não é resolver todas para você. Por isso, vou resolver a primeira, com bastante detalhes, e você tenta resolver as restantes, partindo das mesmas estratégias que vou apresentar. Qualquer dúvida na minha resolução ou na resolução quando você estiver resolvendo, basta comentar neste tópico, ok?

a) $\frac{x-1}{-2x - 10} \leq 0$

Você precisa analisar da seguinte maneira: Dado dois polinômio p(x)

e

, tal que $\frac{p(x)}{q(x)} \leq 0$ . Para isso acontecer, quando $p(x) \geq 0$ , q(x) < 0

e quando

,

Então vamos chamar p(x)=x-1

e

Dessa forma vamos fazer o estudo dos sinais de p e q (são aquelas retas horizontais, onde vemos onde eles são positivos e negativos):

$x-1=0 \Rightarrow x=1$ (Raiz é 1 e ela é crescente, pois a > 0)

$-2x - 10=0 \Rightarrow x =-5$ (Raiz é -5 e ela é decrescente, pois a < 0)

Jogando isso para as restas e fazendo a regra de sinais, temos:

: sinais.jpg (39.11 KiB) Exibido 2174 vezes

Note que o -5 tem que ser aberto, pois o denominador não pode ser zero.

O intervalo que desejamos é o intervalo em vermelho da terceira linha: $(-\infty, -5) \cup [1, + \infty)$

Tente resolver os próximos da mesma forma. Se dúvidas aparecerem, avise!

Bom estudo, :y:

por **Alexandre Shaffer** » Seg Jul 19, 2010 22:58

muiiiito obrigadoo ! :y:

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