Inequação - 1° grau

[Alexandre Shaffer]

Me ajudem nesse exercicio por favoor !


Muito obrigado.

1 ) Determine o conjunto solução :

a) x-1 / -2x - 10 0

b) 2x+4 / x-3 < 0

c) -2x + 4 / -6-2x 0

d) -x / -3x+5 > 0

[Molina]

Boa tarde, Alexandre.

Nosso objetivo aqui não é resolver todas para você. Por isso, vou resolver a primeira, com bastante detalhes, e você tenta resolver as restantes, partindo das mesmas estratégias que vou apresentar. Qualquer dúvida na minha resolução ou na resolução quando você estiver resolvendo, basta comentar neste tópico, ok?

a)

Você precisa analisar da seguinte maneira: Dado dois polinômio e , tal que . Para isso acontecer, quando , e quando ,

Então vamos chamar e Dessa forma vamos fazer o estudo dos sinais de p e q (são aquelas retas horizontais, onde vemos onde eles são positivos e negativos):

(Raiz é 1 e ela é crescente, pois a > 0)

(Raiz é -5 e ela é decrescente, pois a < 0)

Jogando isso para as restas e fazendo a regra de sinais, temos:

sinais.jpg (39.11 KiB) Exibido 2107 vezes

Note que o -5 tem que ser aberto, pois o denominador não pode ser zero.

O intervalo que desejamos é o intervalo em vermelho da terceira linha:

Tente resolver os próximos da mesma forma. Se dúvidas aparecerem, avise!

Bom estudo,

[Alexandre Shaffer]

muiiiito obrigadoo !