Conjunto de Figuras Planas

por **gustavowelp** » Qua Jun 30, 2010 15:37

Boa tarde.

Segue uma dúvida sobre um enunciado:

Sejam P: o conjunto dos polígonos; G: o conjunto dos paralelogramos; L: o conjunto dos losangos; R: o conjunto dos retângulos e Q: o conjunto dos quadrados. Analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. L $\cap$ R = Q .
II. L $\cup$ G = R .
III. Q $\cap$ L = Q .

Por que a segunda está errada.

No gabarito diz que somente a I e a III estão corretas.

Obrigado

por **MarceloFantini** » Qua Jun 30, 2010 16:14

Porque diz que se você pegar todos os elementos dos losangos e todos os elementos dos paralelogramos dão retângulos. Todo retângulo é losango e paralelogramo, mas nem todo losango ou todo paralelogramo é retângulo.

por **gustavowelp** » Qua Jun 30, 2010 16:36

Obrigado pela resposta Fantini,

Mas "nem todo losango ou todo paralelogramo é retângulo???"

Por quê?

Losangos são paralelogramos. Certo?

Então ficamos com os paralelogramos.

Eles seriam somente retângulos em relação à área?

O problema, que percebi, então, está nos ângulos. É isso?

Obrigado!!!

por **MarceloFantini** » Qua Jun 30, 2010 16:47

Sim, todo losango é paralelogramo, mas o que eu quis dizer é em relação ao retãngulo. Nem todo losango é retângulo, assim como nem todo paralelogramo é retângulo. Em se tratando de área, sim, o paralelogramo é como se fosse um retãngulo torto, mas o losango não necessariamente.
E está nos ângulos e lados.

por **gustavowelp** » Qua Jun 30, 2010 17:44

Desculpe aborrecê-lo, mas na sua frase:

"o paralelogramo é como se fosse um retãngulo torto" até aí tudo bem...

MAS

"o losango não necessariamente" ?

O losango não tem lados opostos iguais - dois ou quatro (com ângulos "tortos", sendo dois - ou quatro - iguais)?

Obrigado!!!