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Arco de Circunferência

Arco de Circunferência

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 11:42

Caros amigos,

Não sei como resolver esta questão. Nem por onde começar...

O perímetro de uma circunferência é dado por C = 2PIr . Sendo C o comprimento da circunferência (perímetro), r o raio e PI = 3,14 . Nessas condições,
em uma circunferência de raio r =10 cm, o comprimento de um arco que possui um ângulo central 60º , é:
a) 10,47 cm
b) 9,47 cm
c) 140 cm
d) 0,314 cm
e) 31,4 cm

Muito obrigado!
gustavowelp
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Re: Arco de Circunferência

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 11:54

Olá Gustavo. Pense bem, o que siginifica o 2\pi na fórmula? Ele significa o ângulo do arco que você está medindo, em radianos (360º = 2\pi rad). Agora quanto é 60º em radianos?
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Re: Arco de Circunferência

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 12:17

Meu jovem, és muito inteligente.

Entendi perfeitamente tua explicação.

360 = 2PI = 9,87
180 = PI = 3,14
60 = 1,047

Como o raio é 10, e como quero somente 60 (não um PI inteiro), ficou 1,047 x raio = 10,47

Isto?

A resposta é essa pelo menos.

Parabéns!!!
gustavowelp
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Re: Arco de Circunferência

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 12:33

Exatamente, é isso ai.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.